wgs84坐标系下计算两点之间的距离

计算两个WGS84坐标系下的经纬度之间的距离，可以使用Haversine公式：

d = 2 * R * arcsin(sqrt(sin²((lat2-lat1)/2) + cos(lat1) * cos(lat2) * sin²((lon2-lon1)/2)))

其中，d是地球表面两个点之间的距离（以米计算），R是地球的平均半径（6371千米），lat1和lon1是第一个点的纬度和经度，lat2和lon2是第二个点的纬度和经度。

相关问题

java 计算 wgs84坐标系 A点到 B、C两点组成的线段垂直距离

计算 WGS84 坐标系 A 点到 B、C 两点组成的线段垂直距离可以采用以下步骤：

1. 根据 A、B、C 三个点的经纬度坐标，计算出它们在地球上的三维坐标。

2. 将 A、B、C 三个点构成的线段所在的平面与地球表面相切，得到一个圆锥体。

3. 计算 A 点到圆锥体的距离，即为所求的垂直距离。

具体的计算方法可以参考以下步骤：

1. 计算 A、B、C 三个点在地球上的三维坐标。可以使用 WGS84 坐标系的公式进行计算：

X = (N + h) * cos(lat) * cos(lon)
Y = (N + h) * cos(lat) * sin(lon)
Z = (N * (1 - e^2) + h) * sin(lat)

其中，X、Y、Z 分别为点的三维坐标，h 为高度，lat 和 lon 分别为点的纬度和经度，e 为椭球体的离心率，N 为半径。

2. 计算出 A、B、C 三个点构成的线段所在平面的法向量。可以使用叉积的方法进行计算：

AB = (Xb - Xa, Yb - Ya, Zb - Za)
AC = (Xc - Xa, Yc - Ya, Zc - Za)
N = AB × AC

其中，AB 和 AC 分别为向量 AB 和向量 AC，× 表示向量的叉积，N 表示平面的法向量。

3. 将 A 点到圆锥体的距离投影到平面的法向量上，得到垂直距离。

d = |(A - O) · N| / |N|

其中，A 表示点 A 的坐标，O 表示圆锥体的顶点坐标，· 表示向量的点积，|·| 表示向量的模长，N 表示平面的法向量。

java 计算点到线的垂直距离 坐标系为wgs84

计算 WGS84 坐标系下某点到一条直线的垂直距离可以采用以下步骤：

1. 根据直线的两个点的经纬度坐标，计算出它们在地球上的三维坐标。

2. 计算直线的方向向量。直线的方向向量可以通过两点的坐标相减得到：

AB = (Xb - Xa, Yb - Ya, Zb - Za)

其中，A 和 B 分别为直线上的两个点的坐标，AB 为直线的方向向量。

3. 计算出点在地球上的三维坐标。

4. 计算点到直线所在平面的距离。点到直线所在平面的距离可以通过点到直线的距离在直线方向上的投影得到：

d = |(P - A) × AB| / |AB|

其中，P 表示点的坐标，× 表示向量的叉积，|·| 表示向量的模长，AB 表示直线的方向向量。

5. 将点到直线所在平面的距离投影到直线上，得到垂直距离。

h = |(P - A) · AB| / |AB|

其中，· 表示向量的点积。

具体的 Java 代码实现可以参考以下示例：

public static double distance(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2, double lat3, double lng3) {
    // 计算三维坐标
    double[] a = toCartesian(lat1, lng1);
    double[] b = toCartesian(lat2, lng2);
    double[] c = toCartesian(lat3, lng3);
    // 计算直线的方向向量
    double[] ab = {b[0] - a[0], b[1] - a[1], b[2] - a[2]};
    // 计算点到直线所在平面的距离
    double[] ap = {a[0] - c[0], a[1] - c[1], a[2] - c[2]};
    double[] n = cross(ab, ap);
    double d = dot(n, ap) / length(n);
    // 计算垂直距离
    double h = dot(ab, ap) / length(ab);
    return Math.sqrt(d * d - h * h);
}

// 将经纬度转换为三维坐标
public static double[] toCartesian(double lat, double lng) {
    double R = 6378137; // 地球半径
    double e = 0.0818191908426; // 第一偏心率
    double N = R / Math.sqrt(1 - e * e * Math.sin(lat) * Math.sin(lat));
    double x = (N + 0) * Math.cos(lat) * Math.cos(lng);
    double y = (N + 0) * Math.cos(lat) * Math.sin(lng);
    double z = (N * (1 - e * e) + 0) * Math.sin(lat);
    return new double[]{x, y, z};
}

// 计算向量的叉积
public static double[] cross(double[] a, double[] b) {
    return new double[]{a[1] * b[2] - a[2] * b[1], a[2] * b[0] - a[0] * b[2], a[0] * b[1] - a[1] * b[0]};
}

// 计算向量的点积
public static double dot(double[] a, double[] b) {
    return a[0] * b[0] + a[1] * b[1] + a[2] * b[2];
}

// 计算向量的模长
public static double length(double[] a) {
    return Math.sqrt(a[0] * a[0] + a[1] * a[1] + a[2] * a[2]);
}

其中，lat1 和 lng1 表示点的经纬度坐标，lat2 和 lng2 表示直线上的一点的经纬度坐标，lat3 和 lng3 表示直线上的另一点的经纬度坐标。函数返回值为点到直线的垂直距离。