试用与非门设计一个判别线路，以判别四位二进制 数中 1的个数是否为奇数。 1.确定输入输出； 2. 列出真值表； 3. 得到最简逻辑表达式； 4.根据题目要求对逻辑表达式进行变换； 5. 画出逻辑电路图;

要设计一个使用与非门 (NOT 和 AND) 来判断四位二进制数中1的个数是否为奇数的电路，我们可以按照以下步骤进行：

1. **确定输入输出**:
- 输入：A（最低位），B（次低位），C（第三位），D（最高位）
- 输出：F（结果，高电平表示1的个数为奇数，低电平表示偶数）

2. **列出真值表**:
需要测试所有四位二进制数，注意仅关注1的个数，因为奇偶性只与1的数量有关。例如：

   A B C D | F
   0 0 0 0 | 0
   0 0 0 1 | 1
   ...   ...
   1 1 1 1 | ?

3. **得到最简逻辑表达式**:
设计一个与非门网络，可以利用异或（XOR）门检测每一位的“1”，然后AND门来计算奇偶性。由于奇数个1的异或结果为1，偶数个为0。所以，可以设置一个与门把所有XOR的结果相与，如果结果为1，则1的个数为奇数。

4. **逻辑表达式变换**:
- 对于每位XOR门，我们有一个基本表达式 X_i = NOT(A_i) ∧ NOT(B_i) ∧ NOT(C_i) ∧ NOT(D_i)
- 总表达式：F = AND(X1, X2, X3, X4)

5. **逻辑电路图**:
- 画一个四输入与非门（XNOR），分别连接到A、B、C和D。
- 将这四个XNOR的输出并联到一个AND门，作为F的输入。
- 最后，从AND门的输出引出一条线作为F，即为最终的奇偶判别线。

注意，由于AND门的输入是异或的结果，因此只有当有奇数个输入为1时，AND门才会输出高电平，表示1的个数为奇数。