中缀表达式转后缀表达式原理
时间: 2023-11-20 22:53:26 浏览: 44
中缀表达式转后缀表达式的原理是通过栈来实现的。具体步骤如下:
1. 从左到右遍历中缀表达式的每个元素。
2. 如果当前元素是操作数,则直接输出到后缀表达式中。
3. 如果当前元素是左括号,则将其压入栈中。
4. 如果当前元素是右括号,则将栈中的元素弹出并输出到后缀表达式中,直到遇到左括号为止。注意,左括号不输出到后缀表达式中。
5. 如果当前元素是操作符,则判断其与栈顶元素的优先级。如果栈顶元素优先级高于或等于当前元素,则将栈顶元素弹出并输出到后缀表达式中,直到栈为空或栈顶元素优先级低于当前元素为止。然后将当前元素压入栈中。
6. 重复步骤2至5,直到遍历完中缀表达式。
7. 如果栈中还有元素,则依次弹出并输出到后缀表达式中。
因为后缀表达式的运算符在运算数后面,所以可以直接从左到右进行运算,无需考虑优先级,运算呈线性结构。这样就可以方便地使用栈来实现后缀表达式的计算。
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中缀表达式转后缀表达式
好的,我来为您讲解中缀表达式转后缀表达式的具体步骤。
中缀表达式是我们平常使用的表达式,例如:3 + 4 * 5 - 6 / 2。而后缀表达式又称为逆波兰表达式,它是一种不含括号的表达式,运算符位于操作数之后,例如:3 4 5 * + 6 2 / -。
中缀表达式转换为后缀表达式的一般步骤如下:
1. 创建一个空栈和一个空列表,用于存放后缀表达式。
2. 从左到右扫描中缀表达式中的每个元素。
3. 如果当前元素是数字,则将其添加到后缀表达式列表中。
4. 如果当前元素是运算符:
a. 如果栈为空或者栈顶为左括号,则将当前运算符入栈。
b. 如果当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级,则将当前运算符入栈。
c. 如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级,则将栈顶运算符弹出并添加到后缀表达式列表中,再次比较当前运算符和栈顶运算符的优先级。
d. 如果当前运算符为右括号,则依次弹出栈顶运算符并添加到后缀表达式列表中,直到遇到左括号为止。左右括号不进入后缀表达式。
5. 如果扫描完毕,但是栈中还有运算符,依次弹出并添加到后缀表达式列表中。
6. 后缀表达式列表即为转换后的结果。
以上就是中缀表达式转后缀表达式的具体步骤,希望能对您有所帮助。
c 中缀表达式转后缀表达式
中缀表达式转后缀表达式的算法思想如下:
1. 创建一个空的栈,用于存储运算符。
2. 遍历中缀表达式的每个字符:
- 如果遇到操作数(数字),直接输出到后缀表达式。
- 如果遇到运算符,比较它与栈顶运算符的优先级:
- 如果栈为空或栈顶为左括号"(",则将运算符压入栈中。
- 如果当前运算符优先级高于栈顶运算符,将运算符压入栈中。
- 如果当前运算符优先级低于或等于栈顶运算符,将栈顶运算符弹出并输出到后缀表达式,然后将当前运算符压入栈中,重复此步骤直到满足条件。
- 如果遇到左括号"(",直接压入栈中。
- 如果遇到右括号")",将栈顶运算符弹出并输出到后缀表达式,直到遇到左括号"(",将左括号从栈中弹出但不输出。
3. 遍历完中缀表达式后,如果栈中还有运算符,依次弹出并输出到后缀表达式。
请参考中的示例代码来实现中缀表达式转后缀表达式的算法。