序列浮动前向选择SFFS 互信息作为评价指标 mRMR作为准则函数 完整python代码和详细解释

以下是一个使用SFFS算法进行特征选择的Python代码，其中使用互信息作为评价指标，mRMR作为准则函数：

import numpy as np
from sklearn.feature_selection import mutual_info_classif
from sklearn.metrics import accuracy_score
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier


def mrmr(X, y, k):
    # 计算每个特征与目标变量之间的互信息
    mi = mutual_info_classif(X, y)

    # 初始化特征集合和准则函数值
    S = set(range(X.shape[1]))
    C = []
    f = []

    # 选择第一个特征
    idx = np.argmax(mi)
    S.remove(idx)
    C.append(idx)
    f.append(mi[idx])

    # 选择其余k-1个特征
    for i in range(k-1):
        # 计算每个特征与已选择特征之间的互信息
        mi_candidate = []
        for j in S:
            mi_j = mutual_info_classif(X[:, [j]], X[:, C], discrete_features=True)
            mi_candidate.append(mi_j)

        # 计算mRMR准则函数
        mrmr_candidate = mi_candidate - np.mean(mi_candidate)
        mrmr_candidate /= np.std(mi_candidate)

        # 选择mRMR准则函数最大的特征
        idx_candidate = np.argmax(mrmr_candidate)
        idx = list(S)[idx_candidate]
        S.remove(idx)
        C.append(idx)
        f.append(mi[idx])

    return C, f


def sffs(X, y, k):
    # 初始化特征集合和准确率
    S = set(range(X.shape[1]))
    S_best = set()
    acc_best = 0

    # 迭代选择特征
    while len(S) > 0:
        acc_all = []
        S_candidate = []

        # 向前选择特征
        for i in S:
            S_try = S_best | {i}
            X_try = X[:, list(S_try)]

            # 计算KNN分类器的准确率
            knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)
            knn.fit(X_try, y)
            y_pred = knn.predict(X_try)
            acc = accuracy_score(y, y_pred)

            acc_all.append(acc)
            S_candidate.append(S_try)

        # 选择准确率最大的特征集合
        idx = np.argmax(acc_all)
        acc_cur = acc_all[idx]
        S_cur = S_candidate[idx]

        # 如果当前特征集合的准确率高于历史最高准确率，则更新
        if acc_cur > acc_best:
            S_best = S_cur
            acc_best = acc_cur
        # 如果当前特征集合的准确率低于历史最高准确率，则停止向前选择特征
        else:
            break

        # 前向选择特征结束后，移除最差的特征
        C, f = mrmr(X[:, list(S_best)], y, k)
        S = set(C[:-1])

    return S_best, acc_best

上述代码中，mrmr()函数用于计算mRMR准则函数的值，该函数使用互信息作为评价指标。sffs()函数使用SFFS算法进行特征选择，该算法首先使用前向选择特征的方法，找到一个包含k个特征的子集，然后通过mRMR准则函数来移除最差的特征。

在sffs()函数中，我们首先初始化一个包含所有特征的特征集合S，并初始化一个空的最佳特征集合S_best和准确率acc_best。然后，在while循环中，我们迭代选择特征，直到特征集合为空。在每次迭代中，我们向前选择一个特征，计算使用该特征子集的KNN分类器的准确率。然后，选择具有最大准确率的特征子集，并将其与历史最高准确率进行比较。如果当前特征子集的准确率高于历史最高准确率，则更新S_best和acc_best。如果当前特征子集的准确率低于历史最高准确率，则停止向前选择特征。最后，我们使用mRMR准则函数移除最差的特征，以获得最终的特征子集。

需要注意的是，mRMR准则函数的计算可能会很耗时，因此在实际使用时需要注意算法的效率。另外，该算法的性能可能也会受到特征数目和数据集大小的影响，因此需要根据实际情况进行调整。