根据短时傅里叶变换的原理,编写其MATLAB函数
时间: 2023-12-24 09:46:19 浏览: 41
MATLAB中内置了短时傅里叶变换的函数 `stft`,可以直接使用。不过,如果你想自己编写短时傅里叶变换的函数,可以按照以下步骤进行:
1. 定义输入参数和输出参数。输入参数为信号向量 `x`、窗函数 `w`、窗口移动步长 `hop`、FFT点数 `nfft`。输出参数为短时傅里叶变换矩阵 `X`,其中每一列对应一个时间段的FFT结果。
2. 计算信号的长度 `N`,以及窗函数的长度 `M`。
```matlab
N = length(x);
M = length(w);
```
3. 计算短时傅里叶变换矩阵 `X` 的行数和列数,其中行数为FFT结果的长度 `nfft/2+1`,列数为时间段的数量 `(N-M)/hop+1`。
```matlab
nrows = nfft/2+1;
ncols = floor((N-M)/hop)+1;
X = zeros(nrows, ncols);
```
4. 对于每个时间段,进行如下操作:
- 截取当前时间段的信号片段 `xseg`,长度为窗函数的长度 `M`,并乘以窗函数 `w`。
- 对信号片段 `xseg` 进行FFT,得到FFT结果 `Xseg`,长度为 `nfft`。
- 取FFT结果的前一半,即 `Xseg` 的前 `nfft/2+1` 个元素,存入短时傅里叶变换矩阵 `X` 的对应列。
```matlab
for i = 1:ncols
% 截取当前时间段的信号片段
xseg = x((i-1)*hop+1:(i-1)*hop+M);
% 信号片段乘以窗函数
xw = xseg .* w;
% 对信号片段进行FFT
Xseg = fft(xw, nfft);
% 取FFT结果的前一半
X(:,i) = Xseg(1:nrows);
end
```
5. 返回短时傅里叶变换矩阵 `X`。
完整代码如下:
```matlab
function X = mySTFT(x, w, hop, nfft)
% x: 输入信号向量
% w: 窗函数
% hop: 窗口移动步长
% nfft: FFT点数
% X: 短时傅里叶变换矩阵,每一列对应一个时间段的FFT结果
N = length(x); % 信号长度
M = length(w); % 窗函数长度
nrows = nfft/2+1; % FFT结果长度
ncols = floor((N-M)/hop)+1; % 时间段数量
X = zeros(nrows, ncols); % 初始化短时傅里叶变换矩阵
for i = 1:ncols
% 截取当前时间段的信号片段
xseg = x((i-1)*hop+1:(i-1)*hop+M);
% 信号片段乘以窗函数
xw = xseg .* w;
% 对信号片段进行FFT
Xseg = fft(xw, nfft);
% 取FFT结果的前一半
X(:,i) = Xseg(1:nrows);
end
end
```