网络流方格取数问题的python伪码

下面是网络流方法解决方格取数问题的Python伪代码：

# 初始化矩阵和图结构
matrix = [[1, 3, 1], [1, 5, 1], [4, 2, 1]]
n, m = len(matrix), len(matrix[0])
graph = {}  # 初始化邻接表

# 构建邻接表
for i in range(n):
    for j in range(m):
        node = i * m + j
        graph[node] = []
        if j < m - 1:  # 添加向右的边
            right_node = node + 1
            right_capacity = matrix[i][j+1]
            graph[node].append((right_node, right_capacity))
        if i < n - 1:  # 添加向下的边
            down_node = node + m
            down_capacity = matrix[i+1][j]
            graph[node].append((down_node, down_capacity))

# 添加源点和汇点
source, target = n * m, n * m + 1
graph[source] = [(i*m, matrix[0][i]) for i in range(m)]  # 源点向第一行节点连边
graph[target] = [(n*m-1-i, 0) for i in range(m)]  # 最后一行节点向汇点连边

# 使用Ford-Fulkerson算法求解最大流
max_flow = Ford_Fulkerson(graph, source, target)

# 最小路径和为最大流值
min_path_sum = max_flow

# 回溯求解最短路径
path = []
while source != target:
    for node, capacity in graph[source]:
        if capacity > 0 and node not in path:
            path.append(node)
            source = node
            break

在这段代码中，我们首先初始化了问题的矩阵和邻接表，然后添加了源点和汇点，并使用Ford-Fulkerson算法求解最大流，得到最小路径和为最大流值。

接着，我们通过回溯求解最短路径，具体实现是从源点开始，按照残量网络中容量不为0的边走，直到到达汇点，即可得到一条最小路径。

以上是网络流方法解决方格取数问题的Python伪代码，需要根据具体情况进行修改和调试。