相关系数、绝对误差、相对误差、均差、收敛性的计算公式和判断依据
时间: 2023-07-10 10:29:56 浏览: 271
以下是相关系数、绝对误差、相对误差、均差、收敛性的计算公式和判断依据:
1. 相关系数的计算公式:相关系数是用于衡量两个变量之间线性关系强度的指标。常用的相关系数计算方法有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和肯德尔等级相关系数等。以皮尔逊相关系数为例,其计算公式为:
r = cov(x,y) / (std(x) * std(y))
其中,cov(x,y)为x和y的协方差,std(x)和std(y)为x和y的标准差。判断相关系数的强度时,一般认为绝对值大于0.8的为强相关,0.5-0.8的为中等程度相关,0.3-0.5的为低度相关,小于0.3的为无相关。
2. 绝对误差的计算公式:绝对误差是用于衡量预测值和实际值之间差异程度的指标。其计算公式为:
MAE = 1/n * ∑|y_i - y^_i|
其中,y_i为实际值,y^_i为预测值,n为样本数量。判断绝对误差的大小时,一般认为值越小越好。
3. 相对误差的计算公式:相对误差是用于衡量预测值和实际值之间相对差异程度的指标。其计算公式为:
MRE = 1/n * ∑(|y_i - y^_i| / |y_i|)
其中,y_i为实际值,y^_i为预测值,n为样本数量。判断相对误差的大小时,一般认为值越小越好。
4. 均差的计算公式:均差是用于衡量预测值和实际值之间平均差异程度的指标。其计算公式为:
MSE = 1/n * ∑(y_i - y^_i)^2
其中,y_i为实际值,y^_i为预测值,n为样本数量。判断均差的大小时,一般认为值越小越好。
5. 收敛性的判断依据:收敛性是用于衡量迭代算法求解问题时的收敛速度和稳定性的指标。判断收敛性的依据包括:
- 迭代次数:迭代次数越少,收敛速度越快。
- 目标函数值:目标函数值越小,说明算法越接近最优解。
- 稳定性:算法求解的结果是否稳定,是否受到初始值的影响。
需要根据具体问题的特点和求解要求来选择最合适的指标。