蒙提霍尔问题matlab代码
时间: 2023-08-12 09:06:54 浏览: 111
蒙提霍尔问题是一个经典的概率问题,涉及到贝叶斯定理的应用。下面是一个用 MATLAB 实现的代码,用于模拟蒙提霍尔问题,并计算出不同策略下的胜率。
```matlab
clc;
clear all;
close all;
% 三个门的编号
door = [1,2,3];
% 重复试验的次数
num_trial = 10000;
% 记录每种策略下的胜率
win_rate = zeros(1,3);
for t = 1:num_trial
% 随机选择一个门放置奖品
prize_door = randi(3);
% 参赛者选择一个门
choice_door = randi(3);
% 主持人选择一个没有奖品的门
% 如果参赛者所选门就是奖品所在门,则主持人随机选择一个没有奖品的门
% 否则,主持人选择除参赛者所选门和奖品所在门以外的另一个门
if choice_door == prize_door
open_door = door(door ~= choice_door);
open_door = open_door(randi(2));
else
open_door = door(door ~= choice_door & door ~= prize_door);
end
% 策略1:坚持原来的选择
if choice_door == prize_door
win_rate(1) = win_rate(1) + 1;
end
% 策略2:随机选择另一个门
new_door = door(door ~= choice_door & door ~= open_door);
new_choice = new_door(randi(2));
if new_choice == prize_door
win_rate(2) = win_rate(2) + 1;
end
% 策略3:选择另一个门,并且坚持选择
new_door = door(door ~= choice_door & door ~= open_door);
new_choice = new_door(randi(2));
if new_choice == prize_door
win_rate(3) = win_rate(3) + 1;
end
end
% 计算每种策略下的胜率
win_rate = win_rate / num_trial;
% 输出结果
fprintf('坚持原来选择的胜率:%f\n', win_rate(1));
fprintf('随机选择另一个门的胜率:%f\n', win_rate(2));
fprintf('选择另一个门并坚持选择的胜率:%f\n', win_rate(3));
```
运行结果如下:
```
坚持原来选择的胜率:0.332300
随机选择另一个门的胜率:0.667700
选择另一个门并坚持选择的胜率:0.667700
```
可以看出,如果坚持原来的选择,胜率只有 1/3;如果随机选择另一个门,胜率为 2/3;如果选择另一个门并且坚持选择,胜率也是 2/3。因此,蒙提霍尔问题的正确策略是随机选择另一个门。