根据给定图的定义绘制无向图，边添加权值信息，图定义class Graph: def init(self): self.vertices = {} self.numVertices = 0 def addVertex(self, key): self.numVertices = self.numVertices + 1 newVertex = Vertex(key) self.vertices[key] = newVertex return newVertex def getVertex(self, n): if n in self.vertices: return self.vertices[n] else: return None def contains(self, n): return n in self.vertices def addEdge(self, f, t, cost=0): if f not in self.vertices: nv = self.addVertex(f) if t not in self.vertices: nv = self.addVertex(t) self.vertices[f].addNeighbor(self.vertices[t], cost) def getVertices(self): return list(self.vertices.keys()) def iter(self): return iter(self.vertices.values()) def str(self): s = "" for v in self: s += f"[{v.id},{v.dist},{v.pred.id if v.pred else None}] " return s def asum(self): # 图路径总和 asumv = 0 for i in self: asumv += i.dist al = f"[村村通道路最短总路径,{asumv}]" return al给出包含画图代码

很抱歉，由于我是一个文本 AI 模型，无法提供画图功能。但是，您可以使用 Python 中的 Matplotlib 或 NetworkX 库来绘制无向图。以下是用 NetworkX 库绘制无向图的示例代码：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一个空的无向图
G = nx.Graph()

# 添加节点
G.add_node(1)
G.add_node(2)
G.add_node(3)
G.add_node(4)

# 添加边及权值
G.add_edge(1, 2, weight=1)
G.add_edge(1, 3, weight=2)
G.add_edge(2, 3, weight=3)
G.add_edge(3, 4, weight=4)

# 绘制图形
pos = nx.spring_layout(G)
nx.draw(G, pos, with_labels=True)
labels = nx.get_edge_attributes(G, 'weight')
nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=labels)

# 显示图形
plt.show()

您可以根据需要修改节点、边和权值的数量和值。

相关问题

用Kruskal算法计算出无向图的最小生成树。输入：无输出：生成树的每条边及生成树的权值之和

好的，我可以帮你解决这个问题。Kruskal算法是一种贪心算法，用于计算无向图的最小生成树。其基本思想是从所有边中选择最小权值的边加入生成树中，直到生成树中包含了所有的顶点。

以下是Kruskal算法的详细步骤：

1. 将所有的边按照权值从小到大排序。
2. 初始化一个空的生成树。
3. 依次遍历排序后的边，如果这条边的两个端点不在同一个连通块中，则将这条边加入生成树中，并将这两个端点合并到同一个连通块中。
4. 重复步骤3，直到生成树中包含了所有的顶点。

接下来，我将给出一个使用Kruskal算法计算无向图最小生成树的Python代码：

def kruskal(graph):
    # 将所有边按照权值从小到大排序
    edges = sorted(graph.edges, key=lambda e: e.weight)
    # 初始化每个点的连通块
    parents = {v: v for v in graph.vertices}
    # 定义找父节点的函数
    def find(parents, v):
        while v != parents[v]:
            v = parents[v]
        return v
    # 定义连接连通块的函数
    def union(parents, v1, v2):
        p1, p2 = find(parents, v1), find(parents, v2)
        parents[p1] = p2
    # 初始化生成树和权值之和
    mst, weight = [], 0
    # 遍历所有的边
    for e in edges:
        if find(parents, e.start) != find(parents, e.end):
            # 如果两个端点不在同一个连通块中，则将这条边加入生成树中
            mst.append(e)
            weight += e.weight
            # 将这两个端点合并到同一个连通块中
            union(parents, e.start, e.end)
    # 返回生成树和权值之和
    return mst, weight

其中，`graph`表示输入的无向图，其包含了所有的顶点和边。`graph.edges`表示图中所有的边，`e.weight`表示边`e`的权值。在代码中，我们使用了一个`parents`字典来记录每个点所在的连通块。`find`函数用于查找某个点所在的连通块的根节点，`union`函数用于将两个点所在的连通块合并成一个。最后，我们遍历所有的边，如果这条边的两个端点不在同一个连通块中，则将它加入生成树中，并将这两个端点合并到同一个连通块中。最终，函数返回生成树和权值之和。

希望这个回答能够帮助到你！

用python编写程序，用Kruskal算法计算出无向图的最小生成树。 输入：无 输出：生成树的每条边及生成树的权值之和。

好的，我可以帮你解决这个问题。首先，为了使用Kruskal算法，我们需要先实现一个无向图类。以下是一个简单的实现：

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.vertices = vertices
        self.edges = []

    def add_edge(self, u, v, w):
        self.edges.append((u, v, w))

    def find(self, parent, i):
        if parent[i] == i:
            return i
        return self.find(parent, parent[i])

    def union(self, parent, rank, x, y):
        xroot = self.find(parent, x)
        yroot = self.find(parent, y)

        if rank[xroot] < rank[yroot]:
            parent[xroot] = yroot
        elif rank[xroot] > rank[yroot]:
            parent[yroot] = xroot
        else:
            parent[yroot] = xroot
            rank[xroot] += 1

其中，`vertices`表示图中所有顶点的列表，`edges`表示图中所有边的列表。`add_edge`方法用于向图中添加一条边，`u`和`v`是边的两个端点，`w`是边的权重。

接下来，我们可以实现Kruskal算法来计算最小生成树。以下是实现代码：

def kruskal(graph):
    result = []
    i, e = 0, 0

    graph.edges = sorted(graph.edges, key=lambda item: item[2])
    parent = []
    rank = []

    for node in range(graph.vertices):
        parent.append(node)
        rank.append(0)

    while e < graph.vertices - 1:
        u, v, w = graph.edges[i]
        i = i + 1
        x = graph.find(parent, u)
        y = graph.find(parent, v)

        if x != y:
            e = e + 1
            result.append((u, v, w))
            graph.union(parent, rank, x, y)

    print("Minimum Spanning Tree:")
    for u, v, weight in result:
        print("(%d, %d, %d)" % (u, v, weight))

    total_weight = sum(weight for _, _, weight in result)
    print("Total weight:", total_weight)

在这个实现中，我们首先对图中所有边按权重从小到大进行排序，然后初始化一个空的最小生成树列表`result`，以及一个`parent`和一个`rank`列表，用于记录每个顶点所属的集合及其树的高度。然后，我们循环处理每一条边，如果这条边的两个端点不在同一个集合中，则将它们合并到一个集合中，并将这条边添加到最小生成树列表中。最后，我们输出最小生成树的每条边及其权重之和。

最后，我们可以在程序中调用`kruskal`函数来计算无向图的最小生成树。例如，我们可以这样定义一个无向图：

g = Graph(4)
g.add_edge(0, 1, 10)
g.add_edge(0, 2, 6)
g.add_edge(0, 3, 5)
g.add_edge(1, 3, 15)
g.add_edge(2, 3, 4)

kruskal(g)

执行这段代码，程序会输出以下结果：

Minimum Spanning Tree:
(2, 3, 4)
(0, 3, 5)
(0, 1, 10)
Total weight: 19

这就是无向图的最小生成树及其权重之和。