用python语言编写程序实现连通无向图的最小生成树，并测试

好的，我来为你演示一下如何用Python编写Kruskal算法实现连通无向图的最小生成树，并进行测试。

首先，我们需要定义一个`Graph`类来表示无向图，包含节点数、边数、边的集合以及一个用于添加边的方法：

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices
        self.graph = []
 
    def add_edge(self, u, v, w):
        self.graph.append([u, v, w])

接下来，我们需要实现Kruskal算法来寻找最小生成树。Kruskal算法的基本思路是先将所有边按照权值从小到大排序，然后依次加入到生成树中，直到生成树中包含所有节点为止。在加入新边时，需要保证不会形成环，因此需要使用并查集来判断两个节点是否在同一个连通分量中。

class Kruskal:
    def __init__(self, V):
        self.V = V
        self.parent = [i for i in range(V)]
 
    def find(self, i):
        if self.parent[i] == i:
            return i
        return self.find(self.parent[i])
 
    def union(self, u, v):
        self.parent[u] = v
 
    def kruskal(self, graph):
        result = []
        i, e = 0, 0
 
        graph = sorted(graph, key=lambda item: item[2])
 
        while e < self.V - 1:
            u, v, w = graph[i]
            i += 1
            x = self.find(u)
            y = self.find(v)
 
            if x != y:
                e += 1
                result.append([u, v, w])
                self.union(x, y)
 
        return result

最后，我们可以创建一个`Graph`对象，添加边，然后调用`Kruskal`类的`kruskal`方法来获取最小生成树：

if __name__ == '__main__':
    g = Graph(5)
    g.add_edge(0, 1, 2)
    g.add_edge(0, 3, 6)
    g.add_edge(1, 2, 3)
    g.add_edge(1, 3, 8)
    g.add_edge(1, 4, 5)
    g.add_edge(2, 4, 7)
    g.add_edge(3, 4, 9)
 
    k = Kruskal(5)
    result = k.kruskal(g.graph)
    print("边\t权重")
    for u, v, weight in result:
        print(f"{u} - {v}\t{weight}")

运行结果如下：

边	权重
0 - 1	2
1 - 2	3
1 - 4	5
0 - 3	6

这个例子中，我们创建了一个包含5个节点的无向图，并添加了7条边。程序输出了最小生成树的边及其权重，可以看到生成树的总权重为16。