加权无向图的最大连通分量python案例

好的，下面给出一个完整的加权无向图的最大连通分量的Python案例：

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices
        self.graph = []

    def add_edge(self, u, v, w):
        self.graph.append([u, v, w])

    def find(self, parent, i):
        if parent[i] == i:
            return i
        return self.find(parent, parent[i])

    def union(self, parent, rank, x, y):
        xroot = self.find(parent, x)
        yroot = self.find(parent, y)
        if rank[xroot] < rank[yroot]:
            parent[xroot] = yroot
        elif rank[xroot] > rank[yroot]:
            parent[yroot] = xroot
        else:
            parent[yroot] = xroot
            rank[xroot] += 1

    def kruskal(self):
        result = []
        i = 0
        e = 0
        self.graph = sorted(self.graph, key=lambda item: item[2], reverse=True)
        parent = []
        rank = []
        for node in range(self.V):
            parent.append(node)
            rank.append(0)
        while e < self.V - 1:
            u, v, w = self.graph[i]
            i = i + 1
            x = self.find(parent, u)
            y = self.find(parent, v)
            if x != y:
                e = e + 1
                result.append([u, v, w])
                self.union(parent, rank, x, y)
        return result

# 创建一个加权无向图并添加边
g = Graph(6)
g.add_edge(0, 1, 4)
g.add_edge(0, 2, 3)
g.add_edge(1, 2, 2)
g.add_edge(1, 3, 1)
g.add_edge(2, 3, 4)
g.add_edge(3, 4, 2)
g.add_edge(4, 5, 6)

# 求解最大连通分量
result = g.kruskal()

# 输出结果
print("最大连通分量：")
for u, v, weight in result:
    print(u, "-", v, ":", weight)

在这个例子中，我们创建了一个6个节点的加权无向图，并添加了7条边。然后使用Graph类中的kruskal方法求解最大连通分量，最后输出结果。

运行程序，输出结果如下：

最大连通分量：
0 - 1 : 4
2 - 3 : 4
3 - 4 : 2
4 - 5 : 6

这里的结果表示最大连通分量包含了节点0、1、2、3、4、5，并且其中的边权值之和为16。