1132:最大公约数和最小公倍数
时间: 2023-12-03 10:36:24 浏览: 40
好的,我明白了。那么你的问题是:1132:最大公约数和最小公倍数是什么?
答案:最大公约数(Greatest Common Divisor,简称GCD)是指两个或多个整数共有约数中最大的一个;最小公倍数(Least Common Multiple,简称LCM)是指能够同时被两个或多个整数整除的最小正整数。
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C语言:求最大公约数和最小公倍数
以下是C语言求最大公约数和最小公倍数的两种方法:
1.利用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int a, b, x, y, t;
scanf("%d%d", &a, &b);
x = a;
y = b;
while (b != 0) // 辗转相除法求最大公约数
{
t = b;
b = a % b;
a = t;
}
printf("最大公约数为%d\n", a);
printf("最小公倍数为%d\n", x * y / a); // 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数
return 0;
}
```
2.利用定义法求最大公约数和最小公倍数
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int a, b, i, j, max = 0;
scanf("%d%d", &a, &b);
for (i = a;; i++) // 求最小公倍数
{
if (i % a == 0 && i % b == 0) // 用大于等于a和b的数i(i大于等于a和b,无上限)分别除以a和b,同时除尽的第一个数即为最小公倍数
break; // 然后循环结束
}
for (j = 1; j <= a; j++) // 求最大公约数
{
if (a % j == 0 && b % j == 0) // 让a和b分别除以j(j从一开始,j有上限要小于等于a或b)
// 利用j++,如果a和b能同时除尽j
{
if (max < j) // 再判断j是不是小于a或b的最大公约数,不是则赋值最大值
max = j; // 这样求出来的max即为最大公约数
}
}
printf("最大公约数为%d\n", max);
printf("最小公倍数为%d\n", i); // 最小公倍数即为上面求出来的i
return 0;
}
```
python 最大公约数和最小公倍数
在Python中,可以使用以下方法来计算最大公约数和最小公倍数:
1. 最公约数(GCD):
Python提供了math模块中的gcd()函数来计算两个数的最大公约数。该函数接受两个参数,并返回它们的最大公约数。
示例代码:
```python
import math
num1 = 24
num2 = 36
gcd = math.gcd(num1, num2)
print("最大公约数:", gcd)
```
输出结果:
```
最大公约数: 12
```
2. 最小公倍数(LCM):
Python中没有直接计算最小公倍数的内置函数,但可以通过最大公约数来计算最小公倍数。使用以下公式可以计算最小公倍数:
最小公倍数 = (num1 * num2) / 最大公约数
示例代码:
```python
import math
num1 = 24
num2 = 36
gcd = math.gcd(num1, num2)
lcm = (num1 * num2) // gcd
print("最小公倍数:", lcm)
```
输出结果:
```
最小公倍数: 72
```