2. 最长公共子序列 对于两个字符串，请设计一个高效算法，求他们的最长公共子序列的长度，这里的最长公共子序列定义为有两个序列U1,U2,U3...Un和V1,V2,V3...Vn,其中Ui&ltUi+1，Vi&ltVi+1。且A[Ui] == B[Vi]。 给定两个字符串A和B，同时给定两个串的长度n和m，请返回最长公共子序列的长度。保证两串长度均小于等于300。 测试样例： "1A2C3D4B56",10,"B1D23CA45B6A",12

以下是求解最长公共子序列长度的 C++ 代码，使用了动态规划的思想：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

int LCSLength(string A, int n, string B, int m) {
    vector<vector<int>> C(n+1, vector<int>(m+1, 0));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (A[i-1] == B[j-1]) {
                C[i][j] = C[i-1][j-1] + 1;
            } else {
                C[i][j] = max(C[i][j-1], C[i-1][j]);
            }
        }
    }
    return C[n][m];
}

int main() {
    string A = "1A2C3D4B56";
    string B = "B1D23CA45B6A";
    int n = A.size();
    int m = B.size();
    int lcs = LCSLength(A, n, B, m);
    cout << "LCS length: " << lcs << endl;
    return 0;
}

程序输出的结果为 6，表示这两个字符串的最长公共子序列长度为 6。你可以使用该代码来解决你的问题。