此铁快的传递函数为K*exp(-t*s)/Ts+1,怎样求T和t
时间: 2024-02-11 08:04:49 浏览: 148
用脉冲函数求传递函数
根据题目,铁块的传递函数为 K*exp(-t*s)/(Ts+1),其中 K、s、T 是未知参数,t 是时间序列。我们需要根据已知的铁块自然冷却温度和时间的关系,拟合出传递函数中的参数 T 和 t。
可以使用最小二乘法进行拟合,即让拟合曲线与实际数据之间的误差最小。我们可以将实际数据记为 y,拟合曲线记为 y_pred,则误差可以表示为:
error = y - y_pred
其中,y 和 y_pred 都是向量。我们需要最小化误差的平方和,即:
sum(error.^2)
其中,.^ 表示向量的逐元素平方。
根据传递函数的形式,可以将其转化为以下形式:
y_pred = K * exp(-t*s)/(T*s + 1)
其中,K 和 s 是已知参数,T 和 t 是未知参数。因此,我们需要通过最小二乘法来拟合出 T 和 t。
可以使用 MATLAB 中的 lsqcurvefit 函数进行最小二乘拟合。具体代码如下:
```matlab
% 定义传递函数
fun = @(x, t) x(1) * exp(-t*x(2)) ./ (x(3)*x(2) + 1);
% 初始参数值
x0 = [50, 0.01, 500];
% 最小二乘拟合
x = lsqcurvefit(fun, x0, time, temperature);
% 输出拟合结果
disp(['T = ', num2str(x(1))]);
disp(['t = ', num2str(x(2))]);
```
其中,fun 是传递函数,x0 是初始参数值,time 和 temperature 是已知的时间序列和温度序列,lsqcurvefit 函数会返回拟合出的参数值 x。最后,我们可以输出拟合出的 T 和 t 值。
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