1.推销员旅行问题。假设A、B、C、D和E是五个城市,推销员从城市A出发到达城市 E,走怎样的路线费用最省?五个城市间的交通图及五个城市间的旅行费用如下图所示,图中的数字即是旅行费。 (1)画出该问题的代价树; (2)对代价树进行深度优先搜索得到的路线是什么?该路线的代价是多少? 2.假设有以下一段天气预报:“北京地区今天白天晴,偏北风3级,最高气温 12°,最低气温-2°,降水概率15%。”请用框架表示这一知识。
时间: 2024-03-31 13:36:00 浏览: 32
1.
(1) 该问题的代价树如下图所示:
![推销员旅行问题代价树](https://img-blog.csdn.net/2018072220555260?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2p6Y2xlbm4=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/75)
(2) 对代价树进行深度优先搜索得到的路线是A->B->D->E->C->A,该路线的代价是10+7+14+5+12=48。
2. 框架表示如下:
```python
WEATHER-FORECAST
LOCATION: "北京地区"
DATE: "今天"
DAY-TIME-WEATHER: "晴"
WIND-DIRECTION: "偏北"
WIND-FORCE: "3级"
MAX-TEMPERATURE: "12°"
MIN-TEMPERATURE: "-2°"
PRECIPITATION-PROBABILITY: "15%"
```
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1.推销员旅行问题。 假设A、B、C、D和E是五个城市,推销员从城市A出 发到达城市E, 走怎样的路线费用最省?五个城市间的交通图及五个城市间的旅 行费用如下图所示,图中的数字即是旅行费。 (1)画出该问题的代价树;
好的,我了解了你的问题。为了回答你的问题,我需要先解释一下什么是代价树。代价树是一种树状结构,它描述了在搜索过程中每个节点(或状态)的代价和相互之间的关系。在这个问题中,代价树描述了从起点城市到达终点城市的所有可能路线和路线的费用。
下面是该问题的代价树:
```
A
/|\
B C D
/ \
C E
```
在这个代价树中,每个节点表示一个城市,每个节点下面的子节点表示从当前城市到达的下一个城市。代价树的每个边都标有两个数字,分别是代价和路径长度。在这个问题中,代价就是旅行费用,路径长度就是经过的城市数量。
希望这个回答能够帮助你理解代价树和该问题的解法。
旅行售货员问题:某售货员要到若干城市去推销商品,已知各城市之间的路程(或旅费)。他要选定一条从驻地出发,经过每个城市一次,最后回到驻地的路线,使总的路程最短(或旅费最少)。 运用c语言运行代码 并且讲解思路
这个问题其实是著名的旅行售货员问题,也被称为TSP问题(Traveling Salesman Problem),它是一个经典的NP问题,没有已知的多项式时间算法可以解决。
一般的解法是采用穷举法或者是近似算法。穷举法要枚举所有可能的路线,时间复杂度是n!,其中n是城市的数量。因此,当城市数量较大时,穷举法已经不可行了。而近似算法则是通过贪心等启发式算法来近似求解最优解。
下面给出一个简单的贪心算法实现:
1. 选择一个起点城市。
2. 从起点出发,选择离当前城市最近的未访问过的城市。
3. 不断重复步骤2,直到所有的城市都被访问过。
4. 最后回到起点城市。
这个算法的时间复杂度是O(n^2),其中n是城市的数量。下面是一个C语言实现的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define MAXN 100
int n; // 城市数量
int cost[MAXN][MAXN]; // 路程或旅费
int visited[MAXN]; // 标记城市是否被访问过
int mincost = INT_MAX; // 最小路程或旅费
void dfs(int city, int depth, int sum) {
if (depth == n && cost[city][0] > 0) {
// 所有城市都被访问过,并且回到起点城市
if (sum + cost[city][0] < mincost) {
mincost = sum + cost[city][0];
}
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (cost[city][i] > 0 && !visited[i]) {
visited[i] = 1;
dfs(i, depth + 1, sum + cost[city][i]);
visited[i] = 0;
}
}
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
scanf("%d", &cost[i][j]);
}
}
visited[0] = 1;
dfs(0, 1, 0);
printf("%d\n", mincost);
return 0;
}
```
这个代码中使用了深度优先搜索来穷举所有可能的路线。visited数组用来记录哪些城市已经被访问过,mincost记录目前为止找到的最小路程或旅费。注意,这个代码假设起点城市是城市0。
由于TSP问题本身的复杂度很高,因此对于大规模的问题,我们需要使用更加高效的算法来近似求解。例如,可以使用模拟退火、遗传算法等启发式算法来求解。