matlab多项式拟合最小误差平方和
时间: 2024-09-15 13:01:21 浏览: 29
在MATLAB中,多项式拟合通常通过最小二乘法(Least Squares Method)实现,特别是使用`polyfit`函数。当你有一个离散的数据集,你想找到一条最佳拟合的多项式曲线,使其能够最小化所有数据点到这条曲线的距离的平方和(即误差平方和),这就是最小误差平方和的概念。
以下是基本步骤:
1. **准备数据**:假设你有一组数据 `xData` (自变量) 和 `yData` (因变量)。
```matlab
xData = ...; % 自变量数据
yData = ...; % 因变量数据
```
2. **确定多项式的阶数**:`polyfit`函数需要知道你想要拟合的多项式的阶数。例如,如果你认为是一次或二次方程最合适,就传入1或2作为参数。
```matlab
degree = 2; % 如果是二次多项式
p = polyfit(xData, yData, degree);
```
3. **计算多项式**:`polyfit`返回一组系数,这些系数可以用于构建拟合多项式。
```matlab
f = polyval(p, xData); % 根据系数生成拟合曲线对应的y值
```
4. **评估误差**:误差平方和可以通过比较`yData`和`f`得到,然后求和。
```matlab
errSumOfSquares = sum((yData - f).^2); % 求误差平方和
```
5. **查看拟合效果**:可以用`plot`函数将原始数据和拟合结果画出来。
```matlab
plot(xData, yData, 'o', xData, f, '-')
```
`'o'` 表示用圆点标记原始数据,`'-'` 表示连接拟合线。