编写程序,构造图(无向图)的邻接矩阵
时间: 2024-06-10 08:02:59 浏览: 18
邻接矩阵是一种常用的表示图结构的方式,特别适用于稠密图。对于一个无向图,它的邻接矩阵是一个 $n \times n$ 的矩阵,其中 $n$ 是图中顶点的个数。如果两个顶点之间有边,则在邻接矩阵中对应位置的元素为 1,否则为 0。由于无向图中两个顶点之间的边是双向的,因此邻接矩阵是对称的。
邻接矩阵的构造过程如下:
1. 创建一个 $n \times n$ 的矩阵,初始值全部为 0。
2. 对于每条边 $(i, j)$,将邻接矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列和第 $j$ 行第 $i$ 列的元素都赋值为 1。
下面是一个简单的 Python 代码示例:
```python
# 定义邻接矩阵的大小
n = 5
# 创建一个初始值为 0 的 n × n 的矩阵
adj_matrix = [ * n for _ in range(n)]
# 添加边 (0, 1) 和 (2, 3)
adj_matrix = adj_matrix = 1
adj_matrix = adj_matrix = 1
# 打印邻接矩阵
for i in range(n):
print(adj_matrix[i])
```
输出结果为:
```
[0, 1, 0, 0, 0]
[1, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 1, 0]
[0, 0, 1, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 0]
```
相关问题
构造无向图的邻接矩阵
构造无向图的邻接矩阵需要进行以下步骤:
1. 确定图中顶点的数量。
2. 创建一个 n x n 的矩阵,其中 n 为顶点的数量。
3. 对于每条边 (i, j),将矩阵中第 i 行第 j 列和第 j 行第 i 列的值都设为 1,表示顶点 i 和顶点 j 之间有一条边。
4. 对于没有边相连的顶点,矩阵中对应的位置为 0。
例如,假设有以下无向图:
```
+-- 2
|
1 -- + -- 3
|
+-- 4
```
该图有 4 个顶点,因此邻接矩阵为 4 x 4 的矩阵。对于每条边,我们将矩阵中对应的位置的值设为 1,没有边相连的顶点对应的位置设为 0,得到如下邻接矩阵:
```
1 2 3 4
1 0 1 0 0
2 1 0 1 0
3 0 1 0 1
4 0 0 1 0
```
其中第 i 行第 j 列和第 j 行第 i 列的值都为 1,表示顶点 i 和顶点 j 之间有一条边。
构造无向图的邻接矩阵或邻接表的实验步骤
好的,下面是构造无向图邻接矩阵或邻接表的实验步骤:
1. 确定图中的节点:首先需要确定无向图中的节点,可以用文本或图形的方式来表示。节点可以用数字或字母来表示,也可以用图片或其他符号来表示。
2. 确定节点之间的边:确定节点之间的边,也就是节点之间的关系。可以用直线或曲线来表示边,可以用不同的颜色或线型来表示不同的边。
3. 构造邻接矩阵:将每个节点表示为矩阵中的一行或一列,然后用1或0来表示节点之间的连接关系,如果两个节点之间有边相连,则在相应的位置上填1,否则填0。
4. 构造邻接表:将每个节点表示为一个链表,链表中存储该节点相连的节点编号,可以用数组或哈希表来实现。对于每个节点,遍历它的链表即可找到与它相连的节点。
5. 测试:构造好邻接矩阵或邻接表后,可以进行测试,比如遍历节点、查找节点之间的距离等操作,以验证构造的无向图是否正确。
希望这些步骤能够帮助你构造出正确的无向图邻接矩阵或邻接表。
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