matlab幂法的瑞利商加速

Matlab幂法的瑞利商加速是一种提高幂法收敛速度的方法，它利用矩阵的瑞利商（Rayleigh quotient）来加速幂法的迭代过程。具体来说，瑞利商加速的步骤如下：

1. 对于一个矩阵A和一个初始向量x，进行幂法迭代，得到相应的特征值λ和特征向量v。

2. 计算矩阵A的瑞利商r(x)，即r(x) = (x'Ax)/(x'x)。

3. 利用瑞利商r(x)对特征向量v进行加速，即进行一次瑞利商迭代，得到新的向量y = (A-r(x)I)^(-1)x。

4. 对新的向量y进行幂法迭代，得到更接近于特征值λ的估计值。

5. 重复步骤2-4，直到收敛。

瑞利商加速可以显著提高幂法的收敛速度，特别是对于矩阵的特征值分布比较集中的情况。但是，对于特征值分布比较分散的情况，瑞利商加速可能会导致收敛速度变慢。