matlab 幂法求矩阵主特征值及对应特征向量，并用瑞利商加速法观察加速效果

好的，我可以为您提供一些代码来实现这个算法。

首先是幂法求矩阵主特征值及对应特征向量的代码：

function [eigenvalue, eigenvector] = power_method(A, tol)
% A为输入的矩阵，tol为容差值
n = size(A, 1);
x = ones(n, 1);
eigenvalue_old = 0;
eigenvalue = 1;
while abs(eigenvalue - eigenvalue_old) > tol
    eigenvalue_old = eigenvalue;
    x = A * x;
    eigenvalue = max(abs(x));
    x = x / eigenvalue;
end
eigenvector = x;
end

然后是瑞利商加速法观察加速效果的代码：

function [eigenvalue, eigenvector] = rayleigh_quotient(A, tol)
% A为输入的矩阵，tol为容差值
n = size(A, 1);
x = ones(n, 1);
eigenvalue_old = 0;
eigenvalue = 1;
while abs(eigenvalue - eigenvalue_old) > tol
    eigenvalue_old = eigenvalue;
    x = (A - eigenvalue_old * eye(n)) \ x;
    x = x / norm(x);
    eigenvalue = x' * A * x / (x' * x);
end
eigenvector = x;
end

您可以使用这两个函数来计算矩阵的主特征值及对应特征向量，并且使用瑞利商加速法观察加速效果。