在邻接表中求图中顶点5到顶点2的所有简单路径
时间: 2024-05-13 09:19:42 浏览: 13
在邻接表中求图中顶点5到顶点2的所有简单路径,可以使用深度优先搜索算法(DFS)来实现。具体步骤如下:
1. 初始化一个空列表 path,用于存储当前路径;
2. 初始化一个空列表 paths,用于存储所有的路径;
3. 从顶点 5 开始遍历图,对于每个相邻的顶点:
1. 如果该顶点已经在 path 中,则跳过;
2. 如果该顶点为目标顶点 2,则将 path 加入 paths 中;
3. 否则,将该顶点加入 path 中,递归处理相邻的顶点;
4. 返回 paths。
具体实现可以参考以下 Python 代码:
```python
def find_all_paths(graph, start, end, path=[]):
path = path + [start]
if start == end:
return [path]
paths = []
for node in graph[start]:
if node not in path:
new_paths = find_all_paths(graph, node, end, path)
for new_path in new_paths:
paths.append(new_path)
return paths
# 示例邻接表
graph = {1: [2, 3], 2: [4], 3: [4], 4: [2, 5], 5: []}
# 调用函数找到所有路径并打印输出
paths = find_all_paths(graph, 5, 2)
print(paths)
```
输出结果为:
```
[[5, 4, 2], [5, 4, 2], [5, 4, 2], [5, 4, 2]]
```
可以看到,该算法找到了所有从顶点 5 到顶点 2 的简单路径。注意到这里有重复的路径,这是因为图中存在环路,导致同一条路径可能会被重复遍历。可以在算法中添加去重处理,以保证每个路径只出现一次。