在1~100之间产生随机三个整数abc,求最大公约数最小公倍数
时间: 2024-05-11 07:14:26 浏览: 13
假设随机产生的三个数为a、b、c,则最大公约数可以通过欧几里得算法求得:
1. 求a和b的最大公约数gcd1;
2. 求gcd1和c的最大公约数gcd2;
3. gcd2即为最大公约数。
最小公倍数可以通过以下公式计算:
lcm = a * b * c / gcd
其中gcd为最大公约数。
Python代码如下:
```python
import random
# 随机生成三个整数
a = random.randint(1, 100)
b = random.randint(1, 100)
c = random.randint(1, 100)
# 求最大公约数
def gcd(x, y):
if x < y:
x, y = y, x
while y != 0:
r = x % y
x = y
y = r
return x
gcd1 = gcd(a, b)
gcd2 = gcd(gcd1, c)
max_common_divisor = gcd2
# 求最小公倍数
least_common_multiple = a * b * c / max_common_divisor
print("随机生成的三个整数为:", a, b, c)
print("它们的最大公约数为:", max_common_divisor)
print("它们的最小公倍数为:", least_common_multiple)
```
相关问题
在1~100之间产生三个随机整数:a b c 求a b c的最大公约数和最小公倍数
好的,我可以为您计算这个问题。首先,随机产生三个整数a、b、c:
a = 74
b = 23
c = 51
然后,我们可以使用欧几里得算法(辗转相除法)求它们的最大公约数(Greatest Common Divisor,简称GCD):
gcd(a, b) = gcd(74, 23) = 1
gcd(gcd(a, b), c) = gcd(1, 51) = 1
因此,a、b、c的最大公约数为1。
接下来,我们可以用以下公式求它们的最小公倍数(Least Common Multiple,简称LCM):
lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b) = 74 * 23 / 1 = 1702
lcm(lcm(a, b), c) = lcm(1702, 51) = 87246
因此,a、b、c的最小公倍数为87246。
希望这个答案能够帮到您!
产生两个100~200的随机整数求其最大公约数和最小公倍数
你好,这是一个求最大公约数和最小公倍数的问题。可以使用辗转相除法来求解。以下是代码示例:
```python
import random
# 生成两个随机整数
a = random.randint(100, 200)
b = random.randint(100, 200)
# 求最大公约数
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
# 求最小公倍数
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
# 输出结果
print("随机生成的两个整数为:", a, b)
print("它们的最大公约数为:", gcd(a, b))
print("它们的最小公倍数为:", lcm(a, b))
```
如果您有其他问题,请随时问我。
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