输入两个整数求最大公约数最小公倍数

以下是Python代码实现：

def gcd(x, y):
    """
    求最大公约数
    """
    if y == 0:
        return x
    else:
        return gcd(y, x % y)

def lcm(x, y):
    """
    求最小公倍数
    """
    return x * y // gcd(x, y)

a = int(input("请输入第一个整数："))
b = int(input("请输入第二个整数："))

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

输出示例：

请输入第一个整数：24
请输入第二个整数：36
最大公约数为： 12
最小公倍数为： 72

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C语言输入两个整数求最大公约数和最小公倍数

下面是两种方法实现C语言输入两个整数求最大公约数和最小公倍数：

1. 代码实现（代码中利用辗转相除法求最大公约数）：

    #include <stdio.h>
    //辗转相除法求最大公约数
    int gcd(int x, int y) {
        int c = 1;
        while (c > 0) {
            c = x % y;
            x = y;
            y = c;
        }
        return x;
    }
    int main() {
        int a = 0;
        int b = 0;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        int n = gcd(a, b);//n为a和b的最大公约数
        printf("%d\n", n);
        //求a和b的最小公倍数
        int min = a * b / n;//min即为a和b的最小公倍数
        printf("%d\n", min);
        return 0;
    }

2. 利用穷举法求最大公约数和最小公倍数：

    #include <stdio.h>
    int main() {
        int a = 0;
        int b = 0;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        int max = a > b ? a : b;//找到两数中的最大值
        int min = a < b ? a : b;//找到两数中的最小值
        int i = 0;
        for (i = min; i > 0; i--) {
            if (max % i == 0 && min % i == 0) {
                printf("%d\n", i);//i即为a和b的最大公约数
                break;
            }
        }
        printf("%d\n", a * b / i);//a和b的最小公倍数
        return 0;
    }

输入两个正整数求最大公约数最小公倍数

最大公约数可以使用辗转相除法或欧几里得算法求解，最小公倍数可以通过最大公约数求解。

辗转相除法：

设两个正整数为a和b，且a>b，用a除以b，得到余数r，若r为，则b即为最大公约数；若r不为，则用b除以r，得到余数r1，若r1为，则r即为最大公约数；若r1不为，则继续用r除以r1，直到余数为为止。

最大公约数：两个正整数a和b的最大公约数为gcd(a,b)。

最小公倍数：两个正整数a和b的最小公倍数为lcm(a,b) = a*b/gcd(a,b)。

例如，输入两个正整数10和15，先求最大公约数，使用辗转相除法，得到：

10÷15=...10

15÷10=1...5

10÷5=2...

因此，gcd(10,15)=5。

再求最小公倍数，使用公式lcm(10,15) = 10*15/5 = 30。

因此，10和15的最大公约数为5，最小公倍数为30。