好输出两个正整数 求最大公约数最小公倍数

假设输入的两个正整数分别为a和b。

最大公约数可以使用辗转相除法（欧几里得算法）求得：

while b:
    a, b = b, a % b
gcd = a

最小公倍数可以使用公式 `a * b / gcd` 求得：

lcm = a * b // gcd

完整代码如下：

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

# 求最大公约数
while b:
    a, b = b, a % b
gcd = a

# 求最小公倍数
lcm = a * b // gcd

print("最大公约数为：", gcd)
print("最小公倍数为：", lcm)

相关问题

python输出两个正整数 求最大公约数最小公倍数

可以使用辗转相除法来求最大公约数，使用公式：

gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)

其中，a mod b 表示 a 除以 b 的余数。

最小公倍数可以用以下公式求解：

lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b)

代码实现如下：

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

# 辗转相除法求最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

示例输出：

请输入第一个正整数：12
请输入第二个正整数：18
最大公约数为： 6
最小公倍数为： 36

输入两个正整数求最大公约数最小公倍数

最大公约数可以使用辗转相除法或欧几里得算法求解，最小公倍数可以通过最大公约数求解。

辗转相除法：

设两个正整数为a和b，且a>b，用a除以b，得到余数r，若r为，则b即为最大公约数；若r不为，则用b除以r，得到余数r1，若r1为，则r即为最大公约数；若r1不为，则继续用r除以r1，直到余数为为止。

最大公约数：两个正整数a和b的最大公约数为gcd(a,b)。

最小公倍数：两个正整数a和b的最小公倍数为lcm(a,b) = a*b/gcd(a,b)。

例如，输入两个正整数10和15，先求最大公约数，使用辗转相除法，得到：

10÷15=...10

15÷10=1...5

10÷5=2...

因此，gcd(10,15)=5。

再求最小公倍数，使用公式lcm(10,15) = 10*15/5 = 30。

因此，10和15的最大公约数为5，最小公倍数为30。