输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数

时间: 2023-11-03 07:05:59 浏览: 52
最大公约数可以用辗转相减法或辗转相除法求得,这里使用辗转相除法: 假设两个数为a和b(a>b),那么最大公约数gcd(a,b)等于gcd(b,a%b),直到a%b等于0时,此时b就是最大公约数。 因此,我们可以写出代码: ```python def gcd(a, b): if a < b: # 保证a大于等于b a, b = b, a while b: a, b = b, a % b return a def lcm(a, b): return a*b/gcd(a,b) a = int(input('请输入第一个数:')) b = int(input('请输入第二个数:')) print('最大公约数是:', gcd(a,b)) print('最小公倍数是:', lcm(a,b)) ``` 笑话:为什么儿童节不适合我?因为我已经不是一个儿童了。
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输入两个正整数 求最大公约数和最小公倍数

算法1:辗转相减法 最大公约数: 1. 辗转相减法的基本思想是:用大的数减去小的数,所得的差值作为新的两个数中的较小数,继续进行相减,直到两数相等为止。这时,所得的数就是原来两个数的最大公约数。 2. 但是,辗转相减法的时间复杂度较高,因为每次相减的差值都比原来的两个数小,所以需要多次循环才能得到最终结果。 最小公倍数: 1. 最小公倍数是指两个数的公共倍数中最小的那个数。 2. 最小公倍数等于两数的乘积除以它们的最大公约数。 时间复杂度:$O(\log n)$ C++ 代码: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int gcd(int a, int b) { // 求最大公约数 return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } int lcm(int a, int b) { // 求最小公倍数 return a * b / gcd(a, b); } int main() { int a, b; cin >> a >> b; cout << gcd(a, b) << endl; cout << lcm(a, b) << endl; return 0; } ``` 算法2:辗转相除法 最大公约数: 1. 辗转相除法的基本思想是:用较大的数除以较小的数,所得的余数作为新的两个数中的较小数,继续进行相除,直到余数为0为止。这时,所得的除数就是原来两个数的最大公约数。 2. 辗转相除法的时间复杂度较低,因为每次相除的商都比原来的两个数小,所以需要很少的循环才能得到最终结果。 最小公倍数: 1. 最小公倍数等于两数的乘积除以它们的最大公约数。 时间复杂度:$O(\log n)$ C++ 代码: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int gcd(int a, int b) { // 求最大公约数 return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } int lcm(int a, int b) { // 求最小公倍数 return a * b / gcd(a, b); } int main() { int a, b; cin >> a >> b; cout << gcd(a, b) << endl; cout << lcm(a, b) << endl; return 0; } ```

输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数c语言

以下是输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数的C语言代码: ```c #include <stdio.h> int main() { int a, b, c, t, x, y, m; printf("请输入两个数:\n"); scanf("%d%d", &a, &b); if (a < b) { t = a; a = b; b = t; } x = a; y = b; c = a % b; while (c > 0) { a = b; b = c; c = a % b; } m = x * y / b; printf("最大公约数:%d\n", b); printf("最小公倍数:%d\n", m); return 0; } ```

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