输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数
时间: 2023-11-03 16:05:59 浏览: 35
最大公约数可以用辗转相减法或辗转相除法求得,这里使用辗转相除法:
假设两个数为a和b(a>b),那么最大公约数gcd(a,b)等于gcd(b,a%b),直到a%b等于0时,此时b就是最大公约数。
因此,我们可以写出代码:
```python
def gcd(a, b):
if a < b: # 保证a大于等于b
a, b = b, a
while b:
a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
return a*b/gcd(a,b)
a = int(input('请输入第一个数:'))
b = int(input('请输入第二个数:'))
print('最大公约数是:', gcd(a,b))
print('最小公倍数是:', lcm(a,b))
```
笑话:为什么儿童节不适合我?因为我已经不是一个儿童了。
相关问题
输入两个正整数 求最大公约数和最小公倍数
算法1:辗转相减法
最大公约数:
1. 辗转相减法的基本思想是:用大的数减去小的数,所得的差值作为新的两个数中的较小数,继续进行相减,直到两数相等为止。这时,所得的数就是原来两个数的最大公约数。
2. 但是,辗转相减法的时间复杂度较高,因为每次相减的差值都比原来的两个数小,所以需要多次循环才能得到最终结果。
最小公倍数:
1. 最小公倍数是指两个数的公共倍数中最小的那个数。
2. 最小公倍数等于两数的乘积除以它们的最大公约数。
时间复杂度:$O(\log n)$
C++ 代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) { // 求最大公约数
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) { // 求最小公倍数
return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << gcd(a, b) << endl;
cout << lcm(a, b) << endl;
return 0;
}
```
算法2:辗转相除法
最大公约数:
1. 辗转相除法的基本思想是:用较大的数除以较小的数,所得的余数作为新的两个数中的较小数,继续进行相除,直到余数为0为止。这时,所得的除数就是原来两个数的最大公约数。
2. 辗转相除法的时间复杂度较低,因为每次相除的商都比原来的两个数小,所以需要很少的循环才能得到最终结果。
最小公倍数:
1. 最小公倍数等于两数的乘积除以它们的最大公约数。
时间复杂度:$O(\log n)$
C++ 代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) { // 求最大公约数
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) { // 求最小公倍数
return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << gcd(a, b) << endl;
cout << lcm(a, b) << endl;
return 0;
}
```
输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数c语言
以下是输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int a, b, c, t, x, y, m;
printf("请输入两个数:\n");
scanf("%d%d", &a, &b);
if (a < b)
{
t = a;
a = b;
b = t;
}
x = a;
y = b;
c = a % b;
while (c > 0)
{
a = b;
b = c;
c = a % b;
}
m = x * y / b;
printf("最大公约数:%d\n", b);
printf("最小公倍数:%d\n", m);
return 0;
}
```