matlab 梯度下降法代码

以下是一个使用Matlab实现梯度下降法的代码示例：

% 定义目标函数
function y = targetFunction(x)
    y = x^2 + 2*x + 1;
end

% 定义目标函数的导数
function dy = derivativeFunction(x)
    dy = 2*x + 2;
end

% 初始化参数
learningRate = 0.1; % 学习率
maxIterations = 100; % 最大迭代次数
tolerance = 1e-6; % 收敛容差

% 初始化变量
x = 0; % 初始点
iteration = 0; % 迭代次数

% 梯度下降迭代
while iteration < maxIterations
    gradient = derivativeFunction(x); % 计算梯度
    x = x - learningRate * gradient; % 更新参数
    
    % 判断是否收敛
    if abs(gradient) < tolerance
        break;
    end
    
    iteration = iteration + 1;
end

% 输出结果
disp(['最小值点 x = ', num2str(x)]);
disp(['最小值 y = ', num2str(targetFunction(x))]);

相关问题

matlab梯度下降法代码

Sure! Here's an example code for implementing the gradient descent algorithm in MATLAB:

% Define the cost function
cost_function = @(x) (x^2 + 5*x + 6); 

% Define the derivative of the cost function
gradient = @(x) (2*x + 5);

% Set the learning rate and maximum number of iterations
learning_rate = 0.1;
max_iterations = 100;

% Initialize the starting point
x = 0;

% Perform gradient descent
for i = 1:max_iterations
    % Compute the gradient
    grad = gradient(x);
    
    % Update the position
    x = x - learning_rate * grad;
    
    % Print the current position and cost
    fprintf('Iteration %d: x = %.4f, Cost = %.4f\n', i, x, cost_function(x));
    
    % Check for convergence
    if abs(grad) < 1e-6
        break;
    end
end

% Print the final result
fprintf('Final Result: x = %.4f, Cost = %.4f\n', x, cost_function(x));

In this code, we first define the cost function that we want to minimize (`cost_function`) and its derivative (`gradient`). We then set the learning rate and maximum number of iterations. We initialize the starting point `x` and perform the gradient descent by updating `x` using the learning rate and the gradient of the cost function. We print the current position and cost at each iteration and check for convergence by comparing the absolute value of the gradient with a small threshold (`1e-6` in this case). Finally, we print the final result.

Note that this is a simple example and can be adapted to more complex cost functions or gradient calculations as needed.

matlab 梯度下降算法

梯度下降算法是一种用于优化的迭代算法，常用于求解最小化一个函数的问题。在 MATLAB 中，可以使用以下步骤实现梯度下降算法：

1. 定义目标函数：首先，需要定义一个要最小化的目标函数。这个函数可以是任意的可微函数。

2. 计算梯度：对目标函数求偏导数，得到梯度向量。在 MATLAB 中，可以使用 `gradient` 函数计算梯度。

3. 初始化参数：选择一个初始参数向量，作为梯度下降算法的起点。

4. 迭代更新参数：根据梯度方向和学习率，更新参数向量。重复这个过程直到满足停止准则（比如达到最大迭代次数或梯度接近零）。

5. 返回结果：返回最终的参数向量作为最优解。

下面是一个简单的示例代码，演示了如何在 MATLAB 中实现梯度下降算法：

% 定义目标函数
function cost = myObjective(x)
    cost = (x(1) - 2)^2 + (x(2) - 3)^2;
end

% 计算梯度
function grad = myGradient(x)
    grad = gradient(@myObjective, x);
end

% 初始化参数
x0 = [0; 0];

% 设置学习率和迭代次数
learningRate = 0.1;
maxIter = 100;

% 梯度下降算法
for iter = 1:maxIter
    % 计算梯度
    grad = myGradient(x0);
    
    % 更新参数
    x0 = x0 - learningRate * grad;
    
    % 判断停止准则
    if norm(grad) < eps
        break;
    end
end

% 输出最优解
disp('Optimal solution:');
disp(x0);

请注意，这只是一个简单的示例，并且需要根据具体的问题进行适当的修改和调整。梯度下降算法的性能和收敛速度也取决于学习率的选择，因此在实际应用中需要进行调参。