近端梯度下降算法代码matlab
时间: 2024-01-07 14:23:15 浏览: 94
以下是近端梯度下降算法的 MATLAB 代码示例:
```matlab
function [x, history] = proximal_gradient_descent(A, b, lambda, max_iter, tol)
% 初始化变量
x = zeros(size(A, 2), 1);
history = zeros(max_iter, 1);
% 迭代更新
for iter = 1:max_iter
% 计算梯度
grad = A' * (A * x - b);
% 近端算子
x_new = x - (1 / norm(A)^2) * grad;
x = sign(x_new) .* max(abs(x_new) - lambda / norm(A)^2, 0);
% 计算损失函数值
history(iter) = 0.5 * norm(A * x - b)^2 + lambda * norm(x, 1);
% 判断收敛条件
if iter > 1 && abs(history(iter) - history(iter-1)) < tol
break;
end
end
end
```
使用该代码,你需要提供以下参数:
- A:设计矩阵
- b:观测向量
- lambda:正则化参数
- max_iter:最大迭代次数
- tol:收敛容差
该代码实现了近端梯度下降算法,用于求解带有 L1 正则化的线性回归问题。在每次迭代中,它计算梯度并更新变量 x,然后应用近端算子来实现 L1 正则化。迭代过程中还计算损失函数值,并根据收敛条件判断是否终止迭代。