无向邻接矩阵怎么加权

无向邻接矩阵的加权可以通过在矩阵中相应的位置填入权重值来实现。具体步骤如下：

1. 首先，创建一个与图中节点数量相同的邻接矩阵，并将所有元素初始化为0。

2. 根据图中的边和对应的权重，将权重值填入邻接矩阵中相应的位置。

3. 对于无向图，由于邻接矩阵是对称的，所以需要将权重值同时填入对应的两个位置。

下面是一个示例代码，演示了如何根据已知的边和权重来构建无向邻接矩阵：

# 创建一个空的邻接矩阵
adj_matrix = [[0, 0, 0, 0, 0],
              [0, 0, 0, 0, 0],
              [0, 0, 0, 0, 0],
              [0, 0, 0, 0, 0],
              [0, 0, 0, 0, 0]]

# 定义边和对应的权重
edges = [(0, 1, 2), (1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5)]

# 将权重值填入邻接矩阵中相应的位置
for edge in edges:
    node1, node2, weight = edge
    adj_matrix[node1][node2] = weight
    adj_matrix[node2][node1] = weight

# 打印加权后的邻接矩阵
for row in adj_matrix:
    print(row)

运行以上代码，将会输出加权后的邻接矩阵。

相关问题

无向赋权图的邻接矩阵

无向赋权图（Undirected Weighted Graph）是一种图论中的数据结构，其中每条边都有一个权重或成本，表示两个顶点之间的关系强度或距离等。邻接矩阵是表示图的一种常见方法，它是一个二维数组，用于存储图中每个顶点对之间的连接信息。

邻接矩阵的定义如下：
- 对于一个无向图，邻接矩阵是一个方阵，其大小为顶点数n乘以n。
- 对角线上的元素通常是0，因为每个顶点不会与自身相连。
- 非对角线上的每个元素（a[i][j] 或 a[j][i]，取决于矩阵的存储方式）代表从顶点i到顶点j的边的权重。如果不存在这条边，那么该元素的值通常设为0，或者根据具体需求设置特殊的值表示无边。
- 如果图是加权的，非对角线上的元素就是边的权重；如果是无权的，这些元素就常设为1或其他固定标识。

使用邻接矩阵查询操作方便，例如检查两个顶点是否相连、获取某个顶点的所有邻居以及计算两点之间的最短路径（在加权情况下），只需简单的数组操作即可。但是，对于稀疏图（即包含的边相对较少），邻接矩阵会浪费空间，因为它用一个固定大小的矩阵来存储可能大部分为0的连接。

采用邻接矩阵表示法创建无向网

采用邻接矩阵表示法创建无向图是一种常见的数据结构方法，它将图中的每个顶点看作矩阵的一行或一列，矩阵的每个元素代表两个顶点之间是否存在边。具体步骤如下：

1. 定义矩阵：对于一个包含n个顶点的无向图，邻接矩阵是一个n×n的二维数组，用0和1来表示边的存在与否。如果顶点i和j之间存在一条边，则对应位置的矩阵元素值为1；如果没有边，则为0。

2. 填充矩阵：遍历图中的每条边，根据边连接的顶点i和j，在邻接矩阵的第i行第j列（如果图是无向的，那么在第j行第i列也应该填入1）设置相应的值。

3. 矩阵理解：邻接矩阵直观地反映了顶点间的连接情况。对角线上的元素通常是0，因为顶点不会与自身相连。非对角线上的1表示两个顶点直接相连，如果是无权图，则权重信息丢失；如果是加权图，通常会在这些位置存储边的权重。