邻接矩阵c++存储有向图无向图加权图

邻接矩阵是一种常用的图的表示方法，可以用于存储有向图、无向图和加权图。在邻接矩阵中，矩阵的行和列分别表示图中的顶点，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否存在边或者边的权重。

对于有向图，邻接矩阵的元素A[i][j]表示从顶点i到顶点j是否存在一条有向边。如果A[i][j]的值为1，则表示存在有向边；如果A[i][j]的值为0，则表示不存在有向边。

对于无向图，邻接矩阵是对称的，即A[i][j]的值与A[j][i]的值相等。如果A[i][j]的值为1，则表示顶点i与顶点j之间存在一条无向边；如果A[i][j]的值为0，则表示顶点i与顶点j之间不存在边。

对于加权图，邻接矩阵的元素A[i][j]可以表示边的权重。如果A[i][j]的值为0，则表示顶点i与顶点j之间不存在边；如果A[i][j]的值为非零正数，则表示顶点i与顶点j之间存在一条边，并且边的权重为A[i][j]的值。

相关问题

用c++实验无向图有向图关联矩阵，邻接矩阵的存储结构，以及深度遍历算法

在C++中，无向图和有向图通常使用邻接矩阵（Adjacency Matrix）作为其存储结构。邻接矩阵是一个二维数组，其中行代表图中的顶点，列表示每个顶点连接的顶点集合。对于无向图，邻接矩阵是对称的，即如果(i, j)位置的值存在，则(j, i)位置也有相同的值；而对于有向图，邻接矩阵是对角线不对称的，表示从一个顶点到另一个顶点是否有边。

存储结构通常是这样的：
1. 对于无向图：`adjMatrix[vertex][vertex]`
2. 对于有向图：`adjMatrix[vertex][neighbor]`

深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）是一种用于遍历图的算法，特别是用于寻找连通分量、拓扑排序等应用。在邻接矩阵上实现DFS的基本步骤如下：

void dfs(int start, bool graph[vertices][vertices], vector<bool>& visited) {
    // 标记当前节点已访问
    visited[start] = true;
    cout << start << " ";

    // 遍历邻居节点
    for (int i = 0; i < vertices; i++) {
        if (graph[start][i] && !visited[i]) {
            dfs(i, graph, visited);
        }
    }
}

在这个函数里，`start`是起点，`graph`是邻接矩阵，`visited`是一个布尔数组记录了每个节点是否被访问过。通过递归地访问未访问过的邻居节点，直到遍历完所有可达路径。

c++显示无向图和有向图的邻接矩阵

以下是 C++ 代码示例，用于显示无向图和有向图的邻接矩阵：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX = 100;

// 无向图邻接矩阵
void displayUndirectedGraph(int graph[MAX][MAX], int vertices) {
    cout << "无向图邻接矩阵：" << endl;
    for (int i = 0; i < vertices; i++) {
        for (int j = 0; j < vertices; j++) {
            cout << graph[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

// 有向图邻接矩阵
void displayDirectedGraph(int graph[MAX][MAX], int vertices) {
    cout << "有向图邻接矩阵：" << endl;
    for (int i = 0; i < vertices; i++) {
        for (int j = 0; j < vertices; j++) {
            cout << graph[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    int vertices, edges, graph[MAX][MAX];
    cout << "请输入图的顶点数和边数：" << endl;
    cin >> vertices >> edges;

    // 初始化邻接矩阵
    for (int i = 0; i < vertices; i++) {
        for (int j = 0; j < vertices; j++) {
            graph[i][j] = 0;
        }
    }

    // 读取边的信息
    int src, dest;
    for (int i = 0; i < edges; i++) {
        cout << "请输入第 " << i + 1 << " 条边的起点和终点：" << endl;
        cin >> src >> dest;
        graph[src][dest] = 1;
        graph[dest][src] = 1; // 无向图需要反向增加一条边
    }

    // 显示邻接矩阵
    displayUndirectedGraph(graph, vertices);
    displayDirectedGraph(graph, vertices);

    return 0;
}

在上面的代码示例中，我们使用了两个函数 `displayUndirectedGraph` 和 `displayDirectedGraph` 来分别显示无向图和有向图的邻接矩阵。通过输入图的顶点数和边数，以及每条边的起点和终点，我们可以构建邻接矩阵，并将其显示出来。其中，对于无向图，我们需要反向增加一条边，以便将边的信息存储在邻接矩阵中。