如何使用C++实现邻接矩阵表示无向图和有向图，并详细说明构建过程？

在探讨图的表示方法时，邻接矩阵是一种直观且常用的数据结构。它利用二维数组来存储图中各顶点之间的连接关系，非常适合表示稠密图。下面将详细解析如何在C++中实现邻接矩阵来表示无向图和有向图。

参考资源链接：[C++实现：邻接矩阵与邻接表的无向图/有向图构造与输出](https://wenku.csdn.net/doc/89kedgjiyh?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，定义顶点和边的关系是构建邻接矩阵的关键。在无向图中，如果顶点i和顶点j之间存在边，那么矩阵中A[i][j]和A[j][i]的值通常设为1，表示无向边。而在有向图中，如果从顶点i到顶点j存在一条边，那么A[i][j]的值设为1，A[j][i]保持为0，表示有向边。

以下是C++代码实现邻接矩阵的示例：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAX_VERTICES = 100; // 假设最多顶点数为100

// 邻接矩阵结构体
struct Graph {
    int numVertices; // 顶点数量
    vector<vector<int>> adjMatrix; // 邻接矩阵

    Graph(int numVertices) : numVertices(numVertices), adjMatrix(numVertices, vector<int>(numVertices, 0)) {}

    // 添加无向边
    void addEdge(int src, int dest) {
        adjMatrix[src][dest] = 1;
        adjMatrix[dest][src] = 1; // 对于无向图，需要添加两边
    }

    // 添加有向边
    void addDirectedEdge(int src, int dest) {
        adjMatrix[src][dest] = 1; // 对于有向图，只添加一边
    }
};

int main() {
    int numVertices = 5; // 假设图有5个顶点
    Graph g(numVertices);
    
    // 添加边
    g.addEdge(0, 1); // 添加无向边
    g.addDirectedEdge(1, 2); // 添加有向边

    // 输出邻接矩阵
    for (int i = 0; i < numVertices; ++i) {
        for (int j = 0; j < numVertices; ++j) {
            cout << g.adjMatrix[i][j] << 

参考资源链接：[C++实现：邻接矩阵与邻接表的无向图/有向图构造与输出](https://wenku.csdn.net/doc/89kedgjiyh?spm=1055.2569.3001.10343)