R语言生成50个随机数，要求服从均值为0，标准差为2的正态分布，分别命名为x和y，并绘制成散点图，横轴命名为“横坐标”，纵轴命名为“纵坐标”，点的颜色设定为红色。

在R语言中，你可以使用`rnorm()`函数来生成均值为0、标准差为2的正态分布的随机数，然后将它们存储到向量x和y中。接着，可以使用`ggplot2`库来绘制散点图。以下是相应的代码：

# 生成50个随机数
set.seed(123)  # 设置随机种子保证结果可复现
x <- rnorm(50, mean = 0, sd = 2)
y <- rnorm(50, mean = 0, sd = 2)

# 绘制散点图
library(ggplot2)
scatter_plot <- ggplot(data.frame(x = x, y = y), aes(x = x, y = y, color = "red")) +
  geom_point() +
  labs(title = "正态分布随机数散点图",
       x = "横坐标", y = "纵坐标")

# 显示图表
scatter_plot

这段代码首先生成了两个长度为50的随机数向量x和y，然后创建了一个数据框用于图形绘制。`ggplot()`函数初始化了图层，`geom_point()`添加了散点图层，颜色设为红色，最后`labs()`函数设置了标题和坐标轴标签。

相关问题

产生服从均值70，标准差为5的正态分布的随机数1000个，并绘制相对频率图

以下是Python代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

mean = 70
std = 5
n = 1000

data = np.random.normal(mean, std, n)

plt.hist(data, bins=20, density=True)
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Relative Frequency')
plt.title('Normal Distribution with Mean=70 and Std=5')
plt.show()

解释：首先，导入NumPy和Matplotlib库。然后，定义均值、标准差和样本数量。接下来，使用NumPy的random.normal函数生成服从指定均值和标准差的正态分布的随机数，并将其存储在变量data中。最后，使用Matplotlib的hist函数绘制相对频率直方图，并添加横轴和纵轴标签以及图表标题。运行代码后，将生成一个相对频率图，显示服从均值70，标准差为5的正态分布的随机数的分布情况。

随机产生一组10000个随机数（满足均值为0，标准差为1的标准正态分布）作为人脸图像的灰度值，使用hist()函数绘制灰度直方图。

为了生成一组10000个服从标准正态分布（均值为0，标准差为1）的随机数，并将其作为人脸图像的灰度值，我们可以使用Python的NumPy库。首先，确保已安装了NumPy，然后按照以下步骤操作：

import numpy as np

# 生成10000个标准正态分布的随机数
random_gray_values = np.random.normal(0, 1, 10000)

# 绘制灰度直方图，范围从-3到3，以便观察大部分数据集中在0附近
plt.hist(random_gray_values, bins=50, range=(-3, 3), density=True)
plt.title('Standard Normal Distribution of Gray Scale Values')
plt.xlabel('Gray Scale Value')
plt.ylabel('Probability Density')
plt.show()

在这个代码片段中，`np.random.normal()`用于创建随机数数组，`bins`参数用于确定直方图的划分，`range`设置x轴的显示范围，`density=True`表示绘制的是概率密度而不是频率。