T(n)=T(n-2)+logn, T(0)=T(1)=1的渐进符号

根据主定理，我们可以得到 $T(n)=\Theta(n\log n)$。具体证明如下：

将 $T(n)=T(n-2)+\log n$ 转化为 $T(n)=T(n-2)+O(\log n)$，其中 $O(\log n)$ 表示 $\log n$ 的一个上界。

根据主定理，我们需要计算 $a=1$，$b=2$，$f(n)=\log n$，$d=\log_b a=0$。

因为 $f(n)=\log n=\Omega(n^d)$，所以我们可以选择 $\epsilon=1$。

接下来需要验证 $af(n/b)=1/2\log n=\frac{1}{2}f(n)$ 是否满足 $af(n/b)\leq cf(n)$，其中 $c<1$。

我们可以选择 $c=1/2$，那么 $af(n/b)=\frac{1}{2}\log n\leq \frac{1}{2}\log n=cf(n)$。

因此，根据主定理，我们得到 $T(n)=\Theta(n\log n)$。

相关问题

计算T(n) T(n) = 1, n=1 T(n) = T(n-1) +n, 计算T(n) T(n) = 1, n=1 T(n) = T(n-1) +n, 一个算法的运算时间为T(n) = 1/8n^3 + n + 2logn，它的复杂度为

第一道题目的递推式为T(n) = T(n-1) + n，展开可得T(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n，即T(n) = n*(n+1)/2。因此，该算法的时间复杂度为O(n^2)。

第二道题目的递推式为T(n) = T(n-1) + n，展开可得T(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n，即T(n) = n*(n+1)/2。因此，该算法的时间复杂度为O(n^2)。

第三道题目的时间复杂度为O(n^3)，因为n^3是最高次项，其他项的系数和对算法的影响可以忽略不计。

T（n）=2*T(N/2)+n*logn的时间复杂度

根递归关系 T(n = 2T(n/2) + nlogn，可以使用主定理（Master Theorem）来求解时间复杂度。

首先，观察递归关系式中的形式，我们可以发现 a = 2，b = 2，f(n) = nlogn。根据主定理的第三种情况，如果 f(n) = Θ(n^clog^k(n))，其中 k ≥ 0，则时间复杂度为 T(n) = Θ(n^clog^(k+1)(n))。

在这个递归关系中，f(n) = nlogn，所以 c = 1，k = 0。代入到时间复杂度公式中，得到 T(n) = Θ(n^1log^(0+1)(n)) = Θ(nlogn)。

因此，根据给定的递归关系 T(n) = 2T(n/2) + nlogn，其时间复杂度为 Θ(nlogn)。