f(N) = (1/2) (N logN) + (logN) 2时间负载

说明：

该时间复杂度表示，对于一个规模为N的问题，算法的运行时间是以N为底数的对数乘以N的对数。

具体实现：

假设输入的数据为数组A，其长度为N。

1. 首先，对数组A进行排序，可以选择快速排序、归并排序等算法，时间复杂度为O(N logN)。

2. 接着，遍历排序后的数组A，对于每个元素A[i]，使用二分查找在数组A中查找是否存在一个元素A[j]，满足A[i]的值小于A[j]的值。二分查找的时间复杂度为O(logN)。

3. 如果找到了这样的元素A[j]，则计算以A[i]和A[j]为左右边界的子数组的贡献值。具体计算方法是，取A[i]到A[j]中的最小值作为高度，以A[j]-A[i]作为宽度，计算面积。该计算的时间复杂度为O(1)。

4. 遍历完所有可能的子数组后，将它们的贡献值相加，得到最终的结果。该操作的时间复杂度为O(N)。

因此，总的时间复杂度为O(N logN) + O(N logN) * O(1) + O(N) = O(N logN)。

参考文献：

1. Introduction to Algorithms, 3rd Edition, by Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein.

2. "Maximum Subarray Problem" on Wikipedia.

相关问题

计算T(n) T(n) = 1, n=1 T(n) = T(n-1) +n, 计算T(n) T(n) = 1, n=1 T(n) = T(n-1) +n, 一个算法的运算时间为T(n) = 1/8n^3 + n + 2logn，它的复杂度为

第一道题目的递推式为T(n) = T(n-1) + n，展开可得T(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n，即T(n) = n*(n+1)/2。因此，该算法的时间复杂度为O(n^2)。

第二道题目的递推式为T(n) = T(n-1) + n，展开可得T(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n，即T(n) = n*(n+1)/2。因此，该算法的时间复杂度为O(n^2)。

第三道题目的时间复杂度为O(n^3)，因为n^3是最高次项，其他项的系数和对算法的影响可以忽略不计。

T（n）=2*T(N/2)+n*logn的时间复杂度

根递归关系 T(n = 2T(n/2) + nlogn，可以使用主定理（Master Theorem）来求解时间复杂度。

首先，观察递归关系式中的形式，我们可以发现 a = 2，b = 2，f(n) = nlogn。根据主定理的第三种情况，如果 f(n) = Θ(n^clog^k(n))，其中 k ≥ 0，则时间复杂度为 T(n) = Θ(n^clog^(k+1)(n))。

在这个递归关系中，f(n) = nlogn，所以 c = 1，k = 0。代入到时间复杂度公式中，得到 T(n) = Θ(n^1log^(0+1)(n)) = Θ(nlogn)。

因此，根据给定的递归关系 T(n) = 2T(n/2) + nlogn，其时间复杂度为 Θ(nlogn)。