设计一个尽可能高效的算法，在长度为n的一维整型数组a[0..n-1]中查找值最大的元素max和 值最小的元素min， 并分析算法在最好、最坏和平均情况下基本语句的比较次数。(提示:平 均情况下，此处假设数组a中有一半的元素比max大)

要设计一个高效的算法来查找一维整型数组中的最大值和最小值，可以采用以下步骤：

1. 初始化两个变量，分别用于存储当前已知的最大值`max`和最小值`min`。通常情况下，我们可以将`max`初始化为数组的第一个元素，将`min`也初始化为数组的第一个元素。
2. 遍历数组中剩余的元素。对于每个元素，执行以下操作：
- 如果当前元素大于`max`，则更新`max`为该元素的值。
- 如果当前元素小于`min`，则更新`min`为该元素的值。
3. 遍历完数组后，`max`和`min`分别存储了数组中的最大值和最小值。

下面给出该算法的伪代码：

function findMaxMin(a[0..n-1]) {
    if n == 0
        return null, null // 数组为空时返回null
    
    max = a[0]
    min = a[0]
    
    for i = 1 to n-1 {
        if a[i] > max
            max = a[i]
        else if a[i] < min
            min = a[i]
    }
    
    return max, min
}

对于基本语句的比较次数分析：
- 最好的情况：数组已经排序，`max`和`min`在第一次比较后就确定下来，所以比较次数为1。
- 最坏的情况：数组是反序的，即最小的元素在数组的末尾，最大的元素在数组的开头，或者反之。这种情况下，每个元素都需要进行一次比较，因此比较次数为`n-1`。
- 平均情况：由于平均情况下，假设有一半的元素比`max`大，另一半比`min`小，那么平均每个元素都需要比较两次（一次与`max`比较，一次与`min`比较）。因此，平均比较次数为`2*(n-1)`。