用python代码编写理想低通滤波器用python代码编写理想低通滤波器

在Python中，我们可以使用numpy库来创建理想低通滤波器，通常通过傅里叶变换（DFT）和逆变换（IDFT）来实现。理想低通滤波器会在频率域中保留低于某个截止频率的信号，并衰减高于该截止频率的部分。

下面是一个简单的理想低通滤波器的实现示例，我们假设输入是一个数组`signal`，截止频率是`cutoff_frequency`，采样率是`fs`：

import numpy as np

def ideal_low_pass_filter(signal, cutoff_frequency, fs):
    nyquist_rate = 0.5 * fs
    normalized_cutoff = cutoff_frequency / nyquist_rate

    # 对信号进行离散傅立叶变换 (DFT)
    fft_signal = np.fft.fft(signal)

    # 将频率域的高频率分量设为0（理想低通）
    fft_signal[:int(normalized_cutoff*fft_signal.size)] = 0

    # 使用逆傅立叶变换 (IDFT) 还原到时间域
    filtered_signal = np.fft.ifft(fft_signal).real

    return filtered_signal

# 使用例子
signal = np.random.randn(1000)  # 生成随机信号
cutoff_frequency = 10  # 截止频率，单位：Hz
fs = 100  # 采样率，单位：Hz
filtered_signal = ideal_low_pass_filter(signal, cutoff_frequency, fs)