用python代码编写理想低通滤波器

在Python中，我们可以使用NumPy库来创建理想的低通滤波器，通常通过计算单位样序列（Dirac comb）的傅立叶变换并取其绝对值小于截止频率部分来进行。这里是一个简单的例子，展示如何实现一个理想低通滤波器：

import numpy as np

def ideal_low_pass_filter(input_signal, cutoff_freq, fs=1): # fs代表采样频率
    nyquist_freq = 0.5 * fs  # Nyquist frequency (half the sampling rate)
    normalized_cutoff = cutoff_freq / nyquist_freq  # normalize cutoff frequency
    b, a = signaltools.butter(N=4, Wn=normalized_cutoff, btype='low', analog=False)  # Butterworth filter design
    filtered_signal = signaltools.filtfilt(b, a, input_signal)  # Apply the filter using filtfilt to avoid phase shift
    return filtered_signal

# 示例
input_data = np.sin(2*np.pi*10*np.arange(0, 1, 1/fs))  # 一个包含10Hz正弦信号的数组
filtered_data = ideal_low_pass_filter(input_data, 5, fs=1000)  # 截止频率设为5 Hz，采样率为1000 Hz

在这个代码片段中，`butter`函数用于设计Butterworth滤波器，`filtfilt`函数则是滤波后的无失真卷积应用。`N`参数决定了滤波器的阶数，这里选择4阶。`Wn`是截止频率，`analog=False`表示这是数字滤波器。