def get_derivative(w, r, cov, A, lam): term1 = A*lam*norm.ppf(0.95)*np.power(w.dot(cov).dot(w), -1/2)*cov.dot(w) term2 = A*r return term1-term2,请详细解读下这段代码

时间: 2024-04-20 10:22:51 浏览: 81
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这段代码定义了一个名为 `get_derivative` 的函数,该函数接受五个参数:`w`、`r`、`cov`、`A` 和 `lam`。 函数的主要目的是计算两个变量 `term1` 和 `term2`,并返回它们的差值。 具体解读如下: 1. `term1` 的计算与前面提到的代码类似。它是一个关于投资组合风险度量的计算公式。其中,`A` 是一个常数,`lam` 是一个参数,`norm.ppf(0.95)` 是标准正态分布的累积分布函数的逆函数,用于计算置信水平为 0.95 的标准正态分布的临界值。`w` 是一个向量,表示一个投资组合中每个资产的权重。`cov` 是一个协方差矩阵,表示资产之间的协方差关系。`w.dot(cov).dot(w)` 表示向量 `w` 与协方差矩阵 `cov` 的乘积。最后,`np.power(w.dot(cov).dot(w), -1/2)` 对乘积进行负二次方根运算,然后再乘以 `cov.dot(w)`。 2. `term2` 的计算简单,它等于 `A*r`,其中 `r` 是一个常数。 3. 最后,函数返回了 `term1-term2` 的差值。这个差值可以看作是一个关于投资组合的导数值。 总结起来,这段代码定义了一个函数 `get_derivative`,它根据给定的参数计算了两个变量 `term1` 和 `term2`,然后返回它们的差值,这个差值可以被看作是一个关于投资组合的导数值。
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import numpy as np class BPNeuralNetwork: def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size): self.input_size = input_size self.hidden_size = hidden_size self.output_size = output_size self.weights1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size) self.bias1 = np.zeros((1, self.hidden_size)) self.weights2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size) self.bias2 = np.zeros((1, self.output_size)) def forward(self, X): self.hidden_layer = np.dot(X, self.weights1) + self.bias1 self.activated_hidden_layer = self.sigmoid(self.hidden_layer) self.output_layer = np.dot(self.activated_hidden_layer, self.weights2) + self.bias2 self.activated_output_layer = self.sigmoid(self.output_layer) return self.activated_output_layer def sigmoid(self, s): return 1 / (1 + np.exp(-s)) def sigmoid_derivative(self, s): return s * (1 - s) def backward(self, X, y, o, learning_rate): self.error = y - o self.delta_output = self.error * self.sigmoid_derivative(o) self.error_hidden = self.delta_output.dot(self.weights2.T) self.delta_hidden = self.error_hidden * self.sigmoid_derivative(self.activated_hidden_layer) self.weights1 += X.T.dot(self.delta_hidden) * learning_rate self.bias1 += np.sum(self.delta_hidden, axis=0, keepdims=True) * learning_rate self.weights2 += self.activated_hidden_layer.T.dot(self.delta_output) * learning_rate self.bias2 += np.sum(self.delta_output, axis=0, keepdims=True) * learning_rate def train(self, X, y, learning_rate, epochs): for epoch in range(epochs): output = self.forward(X) self.backward(X, y, output, learning_rate) def predict(self, X): return self.forward(X) X = np.array([[0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]]) y = np.array([[0], [1], [1], [0]]) nn = BPNeuralNetwork(3, 4, 1) nn.train(X, y, 0.1, 10000) new_data = np.array([[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0]]) print(nn.predict(new_data))

% 定义4个隐含层 W1 = rand(size(Ttrain2)); BI1 = rand(size(Ttrain2)); W2 = rand(size(Ttrain2)); BI2 = rand(size(Ttrain2)); W3 = rand(size(Ttrain2)); BI3 = rand(size(Ttrain2)); W4 = rand(size(Ttrain2)); BI4 = rand(size(Ttrain2)); % 输出层 WO = rand(size(Ttrain2)); BO = rand(size(Ttrain2)); % 学习率 Lr = 0.005; % 迭代次数 Iter = 2000; for it = 1:Iter it; % 训练 tmps1 = relu(Ptrain2.*WI + BI); residual1 = Ttrain2 - tmps1; % 第一层残差 tmps2 = relu(tmps1.*W1 + BI1); residual2 = Ttrain2 - tmps2; % 第二层残差 tmps3 = relu(tmps2.*W2 + BI2); residual3 = Ttrain2 - tmps3; % 第三层残差 tmps4 = relu(tmps3.*W3 + BI3); residual4 = Ttrain2 - tmps4; % 第四层残差 tmps5 = relu(tmps4.*W4 + BI4); residual5 = Ttrain2 - tmps5; % 第五层残差 tmps6 = relu(tmps5.*WO+BO); residual6 = Ttrain2 - tmps6; % 输出层残差 % 更新网络参数 W1 = W1 + Lr * relu_derivative(residual2) .* tmps1 + Lr * relu_derivative(residual1) .* tmps1; BI1 = BI1 + Lr * relu_derivative(residual2) + Lr * relu_derivative(residual1); W2 = W2 + Lr * relu_derivative(residual3) .* tmps2 + Lr * relu_derivative(residual2) .* tmps2; BI2 = BI2 + Lr * relu_derivative(residual3) + Lr * relu_derivative(residual2); W3 = W3 + Lr * relu_derivative(residual4) .* tmps3 + Lr * relu_derivative(residual3) .* tmps3; BI3 = BI3 + Lr * relu_derivative(residual4) + Lr * relu_derivative(residual3); W4 = W4 + Lr * relu_derivative(residual5) .* tmps4 + Lr * relu_derivative(residual4) .* tmps4; BI4 = BI4 + Lr * relu_derivative(residual5) + Lr * relu_derivative(residual4); % 输出层 WO = WO + Lr * residual6 .* tmps5; BO = BO + Lr * residual6; errors(it) = mean2(abs(residual6)); end

Ttrain = load('T_train.mat'); Ptrain2 = []; Ttrain2 = []; for i = 1 for j = 1:1 Ptrain = load(['P_train',num2str(i),'_',num2str(j),'.mat']); Ptrain2 = [Ptrain2;Ptrain.Ch_feature ]; Ttrain2 = [Ttrain2;Ttrain.Ch_feature ]; end end WI = rand(size(Ttrain2))/1000; BI = rand(size(Ttrain2))/1000; % 定义4个隐含层 W1 = rand(size(Ttrain2)); BI1 = rand(size(Ttrain2)); W2 = rand(size(Ttrain2)); BI2 = rand(size(Ttrain2)); W3 = rand(size(Ttrain2)); BI3 = rand(size(Ttrain2)); W4 = rand(size(Ttrain2)); BI4 = rand(size(Ttrain2)); % 输出层 WO = rand(size(Ttrain2)); BO = rand(size(Ttrain2)); % 学习率 Lr = 0.005; % 迭代次数 Iter = 2000; for it = 1:Iter it; % 训练 tmps1 = relu(Ptrain2.*WI + BI); residual1 = Ttrain2 - tmps1; % 第一层残差 tmps2 = relu(tmps1.*W1 + BI1); residual2 = Ttrain2 - tmps2; % 第二层残差 tmps3 = relu(tmps2.*W2 + BI2); residual3 = Ttrain2 - tmps3; % 第三层残差 tmps4 = relu(tmps3.*W3 + BI3); residual4 = Ttrain2 - tmps4; % 第四层残差 tmps5 = relu(tmps4.*W4 + BI4); residual5 = Ttrain2 - tmps5; % 第五层残差 tmps6 = relu(tmps5.*WO+BO); residual6 = Ttrain2 - tmps6; % 输出层残差 % 更新网络参数 W1 = W1 + Lr * relu_derivative(residual2) .* tmps1 + Lr * relu_derivative(residual1) .* tmps1; BI1 = BI1 + Lr * relu_derivative(residual2) + Lr * relu_derivative(residual1); W2 = W2 + Lr * relu_derivative(residual3) .* tmps2 + Lr * relu_derivative(residual2) .* tmps2; BI2 = BI2 + Lr * relu_derivative(residual3) + Lr * relu_derivative(residual2); W3 = W3 + Lr * relu_derivative(residual4) .* tmps3 + Lr * relu_derivative(residual3) .* tmps3; BI3 = BI3 + Lr * relu_derivative(residual4) + Lr * relu_derivative(residual3); W4 = W4 + Lr * relu_derivative(residual5) .* tmps4 + Lr * relu_derivative(residual4) .* tmps4; BI4 = BI4 + Lr * relu_derivative(residual5) + Lr * relu_derivative(residual4); % 输出层 WO = WO + Lr * residual6 .* tmps5; BO = BO + Lr * residual6; errors(it) = mean2(abs(residual6)); end

import numpy as np from sklearn import datasets from sklearn.linear_model import LinearRegression np.random.seed(10) class Newton(object): def init(self,epochs=50): self.W = None self.epochs = epochs def get_loss(self, X, y, W,b): """ 计算损失 0.5sum(y_pred-y)^2 input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 W(2 dim np.array):线性回归模型权重矩阵 output:损失函数值 """ #print(np.dot(X,W)) loss = 0.5np.sum((y - np.dot(X,W)-b)2) return loss def first_derivative(self,X,y): """ 计算一阶导数g = (y_pred - y)*x input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 W(2 dim np.array):线性回归模型权重矩阵 output:损失函数值 """ y_pred = np.dot(X,self.W) + self.b g = np.dot(X.T, np.array(y_pred - y)) g_b = np.mean(y_pred-y) return g,g_b def second_derivative(self,X,y): """ 计算二阶导数 Hij = sum(X.T[i]X.T[j]) input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 output:损失函数值 """ H = np.zeros(shape=(X.shape[1],X.shape[1])) H = np.dot(X.T, X) H_b = 1 return H, H_b def fit(self, X, y): """ 线性回归 y = WX + b拟合,牛顿法求解 input: X(2 dim np.array):特征 y(1 dim np.array):标签 output:拟合的线性回归 """ self.W = np.random.normal(size=(X.shape[1])) self.b = 0 for epoch in range(self.epochs): g,g_b = self.first_derivative(X,y) # 一阶导数 H,H_b = self.second_derivative(X,y) # 二阶导数 self.W = self.W - np.dot(np.linalg.pinv(H),g) self.b = self.b - 1/H_bg_b print("itration:{} ".format(epoch), "loss:{:.4f}".format( self.get_loss(X, y , self.W,self.b))) def predict(): """ 需要自己实现的代码 """ pass def normalize(x): return (x - np.min(x))/(np.max(x) - np.min(x)) if name == "main": np.random.seed(2) X = np.random.rand(100,5) y = np.sum(X3 + X**2,axis=1) print(X.shape, y.shape) # 归一化 X_norm = normalize(X) X_train = X_norm[:int(len(X_norm)*0.8)] X_test = X_norm[int(len(X_norm)*0.8):] y_train = y[:int(len(X_norm)0.8)] y_test = y[int(len(X_norm)0.8):] # 牛顿法求解回归问题 newton=Newton() newton.fit(X_train, y_train) y_pred = newton.predict(X_test,y_test) print(0.5np.sum((y_test - y_pred)**2)) reg = LinearRegression().fit(X_train, y_train) y_pred = reg.predict(X_test) print(0.5np.sum((y_test - y_pred)**2)) ——修改代码中的问题,并补全缺失的代码,实现牛顿最优化算法

import numpy as np class BPNeuralNetwork: def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size): self.input_size = input_size self.hidden_size = hidden_size self.output_size = output_size # 初始化权重和偏置 self.weights_ih = np.random.randn(hidden_size, input_size) self.bias_ih = np.random.randn(hidden_size, 1) self.weights_ho = np.random.randn(output_size, hidden_size) self.bias_ho = np.random.randn(output_size, 1) # 定义激活函数 self.activation = lambda x: 1 / (1 + np.exp(-x)) self.derivative = lambda x: x * (1 - x) def forward(self, inputs): # 计算隐藏层的输出 hidden = self.activation(np.dot(self.weights_ih, inputs) + self.bias_ih) # 计算输出层的输出 output = self.activation(np.dot(self.weights_ho, hidden) + self.bias_ho) return output def backward(self, inputs, targets, output): # 计算输出层的误差 output_error = targets - output output_delta = output_error * self.derivative(output) # 计算隐藏层的误差 hidden_error = np.dot(self.weights_ho.T, output_delta) hidden_delta = hidden_error * self.derivative(hidden) # 更新权重和偏置 self.weights_ho += np.dot(output_delta, hidden.T) self.bias_ho += output_delta self.weights_ih += np.dot(hidden_delta, inputs.T) self.bias_ih += hidden_delta def train(self, inputs, targets, epochs): for i in range(epochs): for j in range(len(inputs)): # 前向传播 output = self.forward(inputs[j].reshape(-1, 1)) # 反向传播 self.backward(inputs[j].reshape(-1, 1), targets[j].reshape(-1, 1), output)

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