怎么用c语言写2的p次方-1是素数，p是素数

在C语言中，你可以编写一个函数来检查2的p次方减一是否是质数。首先需要判断输入的p是否为素数，然后计算2^p - 1。以下是实现的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h> // 包含bool类型

// 判断一个整数是否为素数
bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1) return false; // 小于等于1的不是素数
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) { // 只需检查到其平方根
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

// 检查2的p次方减一是素数
bool is_twop_to_the_p_minus_one_prime(int p) {
    long long pow_value = 1LL << p; // 使用位运算快速计算2的p次方
    return pow_value - 1 > 1 && is_prime(pow_value - 1);
}

int main() {
    int p;
    printf("请输入一个素数p: ");
    scanf("%d", &p);

    if (is_twop_to_the_p_minus_one_prime(p)) {
        printf("2的%dp次方减一 (%lld - 1) 是素数.\n", p, pow_value);
    } else {
        printf("2的%dp次方减一 (%lld - 1) 不是素数.\n", p, pow_value);
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`is_prime`函数用于判断一般数字的素数性，而`is_twop_to_the_p_minus_one_prime`函数则专门针对题目中的特殊情况。注意这里假设输入的p不会导致溢出。