正态分布与中心极限定理

正态分布是一种常见的概率分布，也被称为高斯分布。它具有一个钟形曲线的形状，其特点是均值和标准差能够完全确定该分布。正态分布在统计学和概率论中起着重要的作用，因为它可以用来描述许多自然和社会现象的变化。

中心极限定理是概率论中的一个重要定理。它指出，对于具有相互独立的随机变量的大样本均值，当样本容量足够大时，它们的分布将近似于正态分布。换句话说，中心极限定理告诉我们，无论原始随机变量的分布如何，只要样本容量足够大，样本均值的分布将接近于正态分布。

中心极限定理的重要性在于，它使得我们能够在实践中使用正态分布的统计方法，即使原始数据并不符合正态分布。通过将大样本均值近似为正态分布，我们可以进行参数估计、假设检验和置信区间构建等统计推断。