已知f为单链表的表头指针，链表中存储的都是整型数据，请写出实现下列运算的递归算法，求（I）链表中最大整数；（2）所有整数的平均值。

为了实现这两个运算，我们需要定义两个递归函数：`findMax` 和 `average`，分别用于查找链表中的最大整数和计算所有整数的平均值。

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

double findAverage(ListNode* head) {
    // 递归终止条件：空链表或只有一个元素
    if (!head || !head->next) {
        return head ? static_cast<double>(head->val) : 0;
    }
    
    // 计算前一个节点的平均值，加上当前节点的值，然后除以2，因为还要递归到下一个节点
    return (findAverage(head->next) + head->val) / 2;
}

int findMax(ListNode* head) {
    // 递归终止条件：空链表或只有一个元素
    if (!head || !head->next) {
        return head ? head->val : INT_MIN;  // 返回最小整数以防意外情况
    }
    
    // 比较当前节点值和下一个节点的最大值，返回较大的那个
    return max(head->val, findMax(head->next));
}

这里我们假设 `max` 函数是库函数，用于返回两个整数中的较大者。如果不存在这样的函数，你可以自己实现一个。

对于这两个操作，递归的核心思想是将问题分解成规模较小的子问题，直到达到基本情况（如单个元素或空链表），然后逐步合并结果。