如何在C++中编写一个程序来计算并输出从m到n范围内的素数个数？

在C++中，计算从m到n范围内的素数个数通常可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。以下是简单的步骤：

1. 定义一个布尔数组isPrime，大小为(n+1)，初始化所有元素为true。这将用于标记每个数字是否为素数。

2. 从2开始，遍历到sqrt(n)。对于每一个素数i，将isPrime[i]后的所有2*i倍数设置为false，因为它们不可能是素数（除了i本身）。

3. 统计isPrime数组中m到n之间的true值，即为素数个数。因为如果某个数字为素数，则它前面的数字都不可能是素数，所以不需要额外检查。

4. 输出结果。

下面是对应的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int countPrimes(int m, int n) {
    bool isPrime[n + 1];
    memset(isPrime, true, sizeof(isPrime));

    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if (isPrime[i]) {
            // 将 i 的倍数标记为非素数
            for (int j = i * i; j <= n; j += i)
                isPrime[j] = false;
        }
    }

    int primeCount = 0;
    for (int i = m; i <= n && isPrime[i]; ++i)
        primeCount++;

    return primeCount;
}

int main() {
    int m, n;
    cout << "请输入起始数m和结束数n：";
    cin >> m >> n;
    int result = countPrimes(m, n);
    cout << "在" << m << "到" << n << "范围内有" << result << "个素数。\n";
    return 0;
}