queue<int> q; for (int i = 0; i < nodes.size(); ++i) { if (nodes[i].successors.empty()) { q.push(i); latestFinish[i] = nodes[i].earliestStart; } } while (!q.empty()) { int curr = q.front(); q.pop(); for (int predecessor : nodes[curr].predecessors) { if (latestFinish[predecessor] == -1) { q.push(predecessor); latestFinish[predecessor] = latestFinish[curr] - nodes[predecessor].duration; } else { latestFinish[predecessor] = min(latestFinish[predecessor], latestFinish[curr] - nodes[predecessor].duration); } } } } void calculateCriticalPath() { for (int i = 0; i < nodes.size(); ++i) { if (nodes[i].earliestStart == latestFinish[i]) { cout << "Node " << nodes[i].id << " is on the critical path." << endl; } } }解释上述代码

上述代码是一个计算关键路径的算法。关键路径是指在一个项目中，所有任务都按最短时间完成的路径。

首先，代码定义了一个队列 q，用于存储没有后继任务的节点。

然后，通过遍历 nodes 数组，找到没有后继任务的节点，并将其添加到队列 q 中，并将该节点的最晚完成时间（latestFinish）设置为其最早开始时间（earliestStart）。

接下来，使用 while 循环从队列 q 中取出节点进行处理。对于每个取出的节点 curr，遍历其所有前驱节点 predecessor。

如果前驱节点的最晚完成时间尚未计算（即等于 -1），则将其添加到队列 q 中，并将其最晚完成时间设置为当前节点的最晚完成时间减去前驱节点的执行时间。

如果前驱节点的最晚完成时间已经计算过（即不等于 -1），则将其最晚完成时间更新为当前节点的最晚完成时间减去前驱节点的执行时间和原最晚完成时间的较小值。

最后，通过 calculateCriticalPath 函数，遍历所有节点，并判断是否在关键路径上。如果一个节点的最早开始时间等于其最晚完成时间，则该节点是关键路径上的节点。

对于关键路径上的节点，代码会输出其编号及其在关键路径上的信息。