运输问题求解的Python

运输问题是一种经典的优化问题，它涉及到在给定的供应地和需求地之间，如何最优地分配货物以满足需求并降低总运输成本。Python是一种功能强大的编程语言，可以用于解决各种优化问题，包括运输问题。

在Python中，可以使用线性规划库来求解运输问题。其中，最常用的库是`PuLP`和`SciPy`中的`linprog`函数。这些库提供了一种简单而灵活的方式来定义和求解线性规划问题。

以下是一个使用`PuLP`库求解运输问题的示例代码：

from pulp import *

# 创建问题
prob = LpProblem("Transportation Problem", LpMinimize)

# 创建变量
supply = {"Factory 1": 1000, "Factory 2": 1500}  # 供应地点及其供应量
demand = {"Warehouse 1": 800, "Warehouse 2": 1200, "Warehouse 3": 1000}  # 需求地点及其需求量
routes = [("Factory 1", "Warehouse 1"), ("Factory 1", "Warehouse 2"), ("Factory 1", "Warehouse 3"),
          ("Factory 2", "Warehouse 1"), ("Factory 2", "Warehouse 2"), ("Factory 2", "Warehouse 3")]  # 可行路径

# 创建决策变量
x = LpVariable.dicts("route", routes, lowBound=0, cat="Integer")

# 添加目标函数
prob += lpSum([x[r] * 10 for r in routes]), "Total Cost"

# 添加约束条件
for w in demand:
    prob += lpSum([x[(f, w)] for f in supply]) == demand[w], "Demand at %s" % w

for f in supply:
    prob += lpSum([x[(f, w)] for w in demand]) <= supply[f], "Supply at %s" % f

# 求解问题
prob.solve()

# 打印结果
print("Total Cost = ", value(prob.objective))
for v in prob.variables():
    if v.varValue > 0:
        print(v.name, "=", v.varValue)

这段代码中，我们首先定义了供应地点和需求地点的数量和名称，以及可行路径。然后，我们创建了决策变量，即从供应地点到需求地点的货物运输量。接下来，我们添加了目标函数和约束条件。最后，我们使用`prob.solve()`来求解问题，并打印出最优解。