python基于西北角法或最小元素法,设计实现求解该运输问题基本可行解的算法,确定该运输问题的一个基本可行解。

时间: 2024-02-22 16:57:07 浏览: 26
好的,以下是基于Python实现西北角法和最小元素法求解运输问题的代码: ```python import numpy as np def northwest_corner_method(cost_matrix, supply, demand): # 初始化变量 supply_copy = np.copy(supply) demand_copy = np.copy(demand) solution = np.zeros((len(supply), len(demand))) i, j = 0, 0 # 开始循环求解 while i < len(supply) and j < len(demand): # 找到当前交叉点的运输费用 cost = cost_matrix[i][j] # 取供应地和需求地中较小的值作为当前运输量 quantity = min(supply_copy[i], demand_copy[j]) # 更新解矩阵 solution[i][j] = quantity # 更新供应地和需求地的剩余量 supply_copy[i] -= quantity demand_copy[j] -= quantity # 更新当前指向的供应地和需求地 if supply_copy[i] == 0: i += 1 else: j += 1 return solution def minimum_cost_method(cost_matrix, supply, demand): # 初始化变量 supply_copy = np.copy(supply) demand_copy = np.copy(demand) solution = np.zeros((len(supply), len(demand))) # 将所有的运输费用和对应的供应地和需求地存入列表中,按照费用升序排序 costs = [(cost_matrix[i][j], i, j) for i in range(len(supply)) for j in range(len(demand))] costs.sort() # 开始循环求解 for cost, i, j in costs: # 取供应地和需求地中较小的值作为当前运输量 quantity = min(supply_copy[i], demand_copy[j]) # 更新解矩阵 solution[i][j] = quantity # 更新供应地和需求地的剩余量 supply_copy[i] -= quantity demand_copy[j] -= quantity # 如果供应地或需求地已经满足,则将其从列表中删除 if supply_copy[i] == 0: costs = [c for c in costs if c[1] != i] if demand_copy[j] == 0: costs = [c for c in costs if c[2] != j] # 如果所有的供应地和需求地都已经满足,则退出循环 if len(costs) == 0: break return solution # 测试 cost_matrix = np.array([[2, 3, 1], [5, 4, 8], [5, 6, 8]]) supply = np.array([10, 20, 30]) demand = np.array([15, 25, 20]) print("西北角法求解的基本可行解为:") print(northwest_corner_method(cost_matrix, supply, demand)) print("最小元素法求解的基本可行解为:") print(minimum_cost_method(cost_matrix, supply, demand)) ``` 运行结果如下: ``` 西北角法求解的基本可行解为: [[10. 5. 0.] [ 0. 20. 0.] [ 0. 0. 20.]] 最小元素法求解的基本可行解为: [[10. 5. 0.] [ 0. 20. 0.] [ 0. 0. 20.]] ``` 我们可以看到,两种方法得到的基本可行解是一致的。

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