已知运输问题 Ai为产地,ai为产地Ai的产量(i=1,2,3);Bj为销地,bj为销地Bj的销量(j=1,2,3,4);每个方格右上角数字为产地Ai运输产品到销地Bj的单位运价cij (i=1,2,3, j=1,2,3,4)。基于西北角法或最小元素法,用python编程设计实现求解该运输问题基本可行解的算法,确定该运输问题的一个基本可行解。
时间: 2024-03-12 10:50:02 浏览: 49
以下是使用Python实现基于西北角法的运输问题算法的示例代码:
```python
import numpy as np
# 定义运输问题的数据
A = np.array([150, 200, 100]) # 产地Ai的产量
B = np.array([120, 80, 70, 180]) # 销地Bj的销量
C = np.array([[4, 6, 9, 8], [5, 3, 7, 6], [8, 5, 2, 7]]) # 单位运价cij
# 初始化变量
X = np.zeros((3, 4)) # 运输量
i = 0 # 当前产地Ai的下标
j = 0 # 当前销地Bj的下标
# 西北角法求解基本可行解
while i < 3 and j < 4:
if A[i] < B[j]:
X[i][j] = A[i]
B[j] -= A[i]
i += 1
else:
X[i][j] = B[j]
A[i] -= B[j]
j += 1
# 输出结果
print("基本可行解X:")
print(X)
print("总运输成本:", np.sum(X * C))
```
代码中,首先定义了运输问题的数据,包括产地Ai的产量、销地Bj的销量、单位运价cij。然后初始化变量,包括运输量X、当前产地Ai的下标i、当前销地Bj的下标j。在while循环中,按照西北角法的思路依次填充运输量X的每一个元素,直到遍历完所有产地和销地。最后输出基本可行解X和总运输成本。
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