如何编写一个程序，能够接收用户通过键盘输入的一元二次方程系数a, b和c，然后求解并显示该方程的根？

要编写一个程序来解决一元二次方程，你可以按照以下步骤操作，这里以Python为例：

首先，你需要导入`cmath`库，它包含了解复数运算，因为一元二次方程可能存在负判别式的情况。

import cmath

接下来，定义一个函数，接受三个输入参数a、b和c，计算判别式（Δ = b**2 - 4*a*c），并根据判别式的值决定求实数根还是复数根。

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    # 计算判别式
    delta = (b ** 2) - (4 * a * c)

    # 实数根
    if delta >= 0:
        real_roots = (-b + cmath.sqrt(delta)) / (2 * a), (-b - cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
        return "实数根为:", real_roots
    # 复数根
    else:
        complex_roots = ((-b) / (2 * a), cmath.sqrt(-delta) / (2 * a))
        return "复数根为:", complex_roots

最后，你可以创建一个循环来不断接收用户的输入，并调用这个函数展示结果。

while True:
    try:
        a = float(input("请输入一元二次方程的a系数: "))
        b = float(input("请输入b系数: "))
        c = float(input("请输入c系数: "))

        result = solve_quadratic_equation(a, b, c)
        print(result)

    except ValueError:
        print("输入无效，请输入数字。")