多元线性回归层级结构python代码

多元线性回归是一种用于建立多个自变量与一个因变量之间关系的统计模型。在Python中，可以使用statsmodels库来实现多元线性回归的层级结构。下面是一个简单的示例代码：

import statsmodels.api as sm
import pandas as pd

# 准备数据
data = {'x1': [1, 2, 3, 4, 5],
        'x2': [2, 4, 6, 8, 10],
        'y': [3, 5, 7, 9, 11]}
df = pd.DataFrame(data)

# 添加常数列
df['intercept'] = 1

# 定义自变量和因变量
X = df[['intercept', 'x1', 'x2']]
y = df['y']

# 构建模型
model = sm.OLS(y, X)

# 拟合数据
results = model.fit()

# 打印回归结果
print(results.summary())

上述代码中，首先准备了一个包含自变量x1、x2和因变量y的数据集。然后通过添加常数列，构建了自变量矩阵X和因变量向量y。接下来，使用`sm.OLS`函数构建了一个多元线性回归模型，并通过`fit`方法拟合数据。最后，使用`summary`方法打印回归结果。

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多元线性回归残差Python代码

以下是使用Python进行多元线性回归残差计算的代码示例：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm
import matplotlib.pyplot as plt

# 构造数据
x = np.array([[1, 2, 3], [1, 3, 4], [1, 4, 5], [1, 5, 6], [1, 6, 7], [1, 7, 8], [1, 8, 9], [1, 9, 10], [1, 10, 11], [1, 11, 12]])
y = np.array([5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])

# 计算多元线性回归模型
model = sm.OLS(y, x).fit()

# 计算残差
residuals = model.resid

# 绘制残差图
plt.scatter(model.fittedvalues, residuals)
plt.xlabel('Fitted values')
plt.ylabel('Residuals')
plt.title('Residual plot')
plt.show()

在这个例子中，我们使用了numpy和statsmodels库来构造多元线性回归模型，并使用matplotlib库绘制了残差图。其中，x是自变量矩阵，y是因变量向量，model是多元线性回归模型，residuals是残差向量。

多元非线性回归模型python代码

多元非线性回归模型是一种用于建立多个自变量和一个因变量之间的非线性关系的回归模型。在Python中，可以使用scikit-learn库来实现多元非线性回归模型。面是一个示例代码：

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.pipeline import make_pipeline

# 创建多元非线性回归模型
def create_nonlinear_regression_model(degree):
    model = make_pipeline(PolynomialFeatures(degree), LinearRegression())
    return model

# 准备数据
X = [, , , , ]  # 自变量
y = [2, 4, 6, 8, 10]  # 因变量

# 创建并训练模型
model = create_nonlinear_regression_model(degree=2)
model.fit(X, y)

# 预测新数据
X_new = [, ]
y_pred = model.predict(X_new)

print("预测结果:", y_pred)

这段代码使用了`PolynomialFeatures`将自变量进行多项式特征转换，然后使用`LinearRegression`进行线性回归拟合。通过调整`degree`参数可以控制多项式的阶数，从而实现非线性回归。