给定一串整数数列，求出所有的递增和递减子序列的数目，如数列7，2，6，9，8，3，5，2，1可分为（7，2），（2，6，9），（9，8，3），（3，5），（5，2，1）5个子序列，答案就是5，我们称2，9，3，5为转折元素。

给定一串整数数列，求出所有的递增和递减子序列的数目的方法如下：
1. 首先，我们需要遍历整个数列，找到所有的转折点。转折点是指相邻的三个数中，前两个数的大小关系和后两个数的大小关系不同的点。这个转折点可以用来分割数列成为递增或递减的子序列。
2. 在遍历过程中，我们可以定义一个变量来记录转折点的个数。当遇到一个转折点时，我们将转折点数目加一。
3. 最后，我们将转折点的个数作为递增和递减子序列的数目。

举例来说，对于数列7，2，6，9，8，3，5，2，1，我们可以找到转折点2，9，3，5。因此，递增和递减子序列的数目为4。

我们将转折点2，9，3，5称为转折元素，因为它们分割了数列成为递增和递减的子序列。

参考代码如下所示：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int a - a - a[i-1]) < 0) {
            walk = a[i - a[i-1];
            if (walk > 0) up = 1;
            else down = 1;
        }
    }
    printf("%d", up + down);
}

通过以上方法，我们可以求出给定一串整数数列中所有的递增和递减子序列的数目，并且找到了转折元素。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [【OI练习】数列](https://blog.csdn.net/codingdd/article/details/60889318)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [求递增递减子序列个数并输出子序列（模板）](https://blog.csdn.net/weixin_45970945/article/details/107397716)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]