平衡二叉树的左旋右旋c

### 平衡二叉树的左旋和右旋操作

在C语言中实现平衡二叉树（AVL树）的左旋和右旋操作是保持树结构平衡的关键部分。这些旋转操作用于维持树的高度平衡属性，即任意节点的左右子树高度差不超过1。

#### 左旋操作
当某节点的右子树较高时执行左旋操作。此过程会提升该节点的右孩子作为新的根节点，并将原来的根节点变为新根节点的左孩子。具体代码如下：

struct TreeNode {
    int key;
    struct TreeNode *left, *right;
};

// 执行一次左旋操作
struct TreeNode* rotateLeft(struct TreeNode* y) {
    struct TreeNode* x = y->right;        // 获取y的右子树x
    struct TreeNode* T2 = x->left;         // 转移T2到原位置
    
    // 进行旋转
    x->left = y;
    y->right = T2;

    return x;                              // 返回新的根节点指针
}

上述代码实现了以`y`为中心的一次简单左旋[^4]。

#### 右旋操作
相反地，在某些条件下需要降低左侧分支的高度，则可以采用右旋方式处理。这通常发生在发现某一节点处其左边较重的情形下。下面是具体的实现方法：

// 执行一次右旋操作
struct TreeNode* rotateRight(struct TreeNode* x) {
    struct TreeNode* y = x->left;          // 获取x的左子树y
    struct TreeNode* T2 = y->right;         // 移动中间部分至旧位
   
    // 实施旋转动作
    y->right = x;
    x->left = T2;

    return y;                               // 新的根节点返回给调用者
}

这段代码展示了围绕着`x`点所作的一个标准形式上的向右侧转体运动。

为了确保每次插入或删除之后仍然满足AVL性质，可能还需要更新各个受影响节点的高度信息并根据具体情况决定是否进一步做额外的调整工作。以上便是利用C编程语言完成基本类型的单方向转动机制介绍[^3]。