请描述如何使用递归算法解决整数逆序存储、平均分计算、回文字符串判断以及组合生成这四个编程问题，并结合具体代码示例进行解释。

在编程面试中，递归算法是经常被考察的知识点之一。掌握如何使用递归解决特定问题，对于应聘者来说至关重要。下面，我们将详细解释如何利用递归算法来解决上述四个问题，并提供相应的代码示例。

参考资源链接：[IT公司面试算法题：逆序整数、平均分以上学生、回文判断与组合问题](https://wenku.csdn.net/doc/46ti0ncpjp?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 整数逆序存储：
首先来看整数逆序存储问题。递归地将整数的每一位存入数组，直到整数变为0。例如，整数12345逆序存储后，数组应为[5, 4, 3, 2, 1]。

    def reverse_integer(n, result=None):
        if result is None:
            result = []
        if n < 10:
            result.append(n)
            return result
        else:
            result.append(n % 10)
            return reverse_integer(n // 10, result)

    # 使用方法
    n = 12345
    reversed_array = reverse_integer(n)
    print(reversed_array)  # 输出 [5, 4, 3, 2, 1]

2. 平均分计算与高于平均分的学生学号和成绩：
对于平均分计算，我们需要递归地累加每个学生的成绩并计数，最后返回平均分。若要找出高于平均分的学生，可以在递归计算的同时维护一个高于平均分的学生列表。

    def find_average_score(scores, index=0, total=0, count=0):
        if index == len(scores):
            return total / count if count != 0 else 0
        else:
            return find_average_score(scores, index + 1, total + scores[index], count + 1)

    def find_students_above_average(scores):
        avg = find_average_score(scores)
        students_above_avg = [(id, score) for id, score in scores if score >= avg]
        return students_above_avg

    # 使用方法
    students_scores = [(1, 85), (2, 90), (3, 78)]
    avg = find_average_score([score for _, score in students_scores])
    students_above_avg = find_students_above_average(students_scores)
    print(avg)  # 输出平均分
    print(students_above_avg)  # 输出高于平均分的学生信息

3. 回文字符串判断：
判断一个字符串是否为回文，可以通过递归的方式，将字符串的首尾字符进行比较。如果首尾字符相同，则递归检查剩余的字符串。如果任一时刻首尾字符不同，则不是回文。

    def is_palindrome(s):
        if len(s) <= 1:
            return True
        elif s[0] != s[-1]:
            return False
        else:
            return is_palindrome(s[1:-1])

    # 使用方法
    print(is_palindrome('racecar'))  # 输出 True
    print(is_palindrome('hello'))  # 输出 False

4. 组合问题：
对于组合问题，递归可以帮助我们生成从一个字符集中选择n个字符的所有组合。对于每一个字符，我们可以选择包含或不包含该字符，并递归处理剩余字符集。

    def find_combinations(source, n):
        if n == 0:
            return ['']
        if n == 1:
            return source
        result = []
        for i in range(len(source)):
            for rest in find_combinations(source[i+1:], n-1):
                result.append(source[i] + rest)
        return result

    # 使用方法
    source = 'abc'
    combinations = find_combinations(source, 2)
    print(combinations)  # 输出 ['ab', 'ac', 'bc']

通过以上示例，我们可以看出递归算法在解决整数逆序存储、平均分计算、回文字符串判断以及组合生成等问题时的强大能力。递归算法的精髓在于将问题分解为更小的相似问题，并逐步深入至最小子问题，最后逐层返回解决方案。掌握递归不仅是面试中的加分项，也是编程中解决问题的重要手段。

参考资源链接：[IT公司面试算法题：逆序整数、平均分以上学生、回文判断与组合问题](https://wenku.csdn.net/doc/46ti0ncpjp?spm=1055.2569.3001.10343)