已知平面上两点的极坐标值,且其中极角的单位是度,编写程序计算这两点之间的距离。要求所有的实数使用double类型,若需要则圆周率的近似值取3.141592653589793。
时间: 2024-10-08 11:05:32 浏览: 23
在二维平面上,两点之间的距离可以使用极坐标表示的公式来计算,即:
\( d = r_1 \sqrt{(\cos\theta_1 - \cos\theta_2)^2 + (\sin\theta_1 - \sin\theta_2)^2} \)
其中 \( (r_1, \theta_1) \) 和 \( (r_2, \theta_2) \) 分别是两个点的半径和极角。给定的是极角单位为度,所以在计算时需要将角度从度转换为弧度,因为数学运算通常使用弧度制。
以下是使用Python编写的函数示例,用于计算两个点之间的距离:
```python
import math
def polar_distance(r1_deg, theta1_deg, r2_deg, theta2_deg):
# 将角度从度转换为弧度
r1_rad = r1_deg * math.pi / 180
theta1_rad = theta1_deg * math.pi / 180
r2_rad = r2_deg * math.pi / 180
theta2_rad = theta2_deg * math.pi / 180
# 使用公式计算两点间的距离
dx = r1_rad * math.cos(theta1_rad) - r2_rad * math.cos(theta2_rad)
dy = r1_rad * math.sin(theta1_rad) - r2_rad * math.sin(theta2_rad)
distance = math.sqrt(dx**2 + dy**2)
return distance
# 示例
distance = polar_distance(5, 45, 3, 135)
print(f"两点之间的距离是: {distance:.2f}")
```
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